Question

當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為3m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫�為車�?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png' />，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為

1. A.
   m/s
2. B.
   2m/s
3. C.
   m/s
4. D.
   m/s

Answer 1

B
分析：汽車在橋頂，在豎直方向上受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式，求出橋的半徑．不受摩擦力作用，則支持力為零，根據(jù)重力提供向心力求出汽車的速度．
解答：在橋頂，對(duì)汽車運(yùn)用牛頓第二定律有：mg-N=，N=．解得，R=1.2m．
不受摩擦力作用，則支持力為零，則有mg=，解得，．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在橋頂，豎直方向上的合力提供向心力．以及知道摩擦力為零時(shí)，支持力為零，在橋頂靠重力提供向心力．