Question

【題目】質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示，已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．

（1）正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡圖（用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）；
（2）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為v，

由動(dòng)能定理得：qU= mv2﹣0 ①，

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，

由牛頓第二定律得：qvB=m ②

由幾何關(guān)系得：r2=（r﹣L）2+d2 ③

由①②③解得：B= ；

答：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= ．

【解析】解：（1）粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

答：（1）粒子由靜止開始至離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡如圖所示；

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷，以及對(duì)帶電微粒（計(jì)重力）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的理解，了解帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法．