Question

4．A、B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓U，A板的電勢U_A=0，B板的電勢U_B隨時(shí)間的變化規(guī)律為：在0到$\frac{T}{2}$的時(shí)間內(nèi)，U_B=U₀（正的常數(shù)）；在$\frac{T}{2}$到T的時(shí)間內(nèi)，U_B=-U₀；在T到$\frac{3T}{2}$的時(shí)間內(nèi)，U_B=U₀；在$\frac{3T}{2}$到2T的時(shí)間內(nèi)，U_B=-U₀…現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（　　）

• A． 若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它將一直向B板運(yùn)動(dòng)
• B． 若電子是在t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板
• C． 若電子是在t=$\frac{3T}{8}$時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板
• D． 若電子是在t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 分析電子的受力情況，來確定電子的運(yùn)動(dòng)情況，如果電子一直向右運(yùn)動(dòng)，一定能到達(dá)B板；如果時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，則通過比較兩個(gè)方向的位移大小，分析能否到達(dá)B板．

解答 解：A、電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)，前半個(gè)周期受到的電場力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期受到的電場力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)到達(dá)B板．故A正確．
B、若電子是在t=$\frac{T}{8}$ 時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)：在$\frac{T}{8}$～$\frac{1}{2}$T，電子受到的電場力向上，向上做加速運(yùn)動(dòng)，在 $\frac{1}{2}$T～T內(nèi)，受到的電場力向下，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，$\frac{9}{8}T$時(shí)刻速度為零，接著繼續(xù)向B板運(yùn)動(dòng)，周而復(fù)始，所以電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后打在B板上．故B正確．
C、若電子是在t=$\frac{3}{8}T$時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，與在t=$\frac{T}{8}$ 時(shí)刻進(jìn)入時(shí)情況，在運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，總的位移向左，最后穿過A板．故C錯(cuò)誤；
D、若電子是在t=$\frac{T}{2}$時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)：在 $\frac{T}{2}$～T，電子受到的電場力向下，向上做減速運(yùn)動(dòng)，在T～$\frac{3}{2}T$內(nèi)，受到的電場力向上，繼續(xù)向上做加速運(yùn)動(dòng)，$\frac{3}{2}T$時(shí)刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向A板運(yùn)動(dòng)，一定不會(huì)到達(dá)B板．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評 因極板間加交變電場，故粒子的受力是周期性變化的，本題應(yīng)通過受力情況先確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)位移情況判斷電子能否穿過B板．