Question

15．一顆子彈沿水平方向垂直穿過三塊緊挨著的木塊后，穿出時速度幾乎為零．設(shè)子彈在木塊中的加速度相同，若三塊木板的厚度相同，則子彈穿過三塊木板所用的時間之比為t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$；若子彈穿過三塊木板所用的時間相同，則三塊木板的厚度之比d₁：d₂：d₃=5：3：1．

Answer 1

分析 子彈在木板中運(yùn)動時所受阻力相同，故子彈做勻減速直線運(yùn)動，本題采用逆向思維，子彈速度減小至0，可視為反方向初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律直接可得結(jié)果．

解答 解：本題采用逆向思維，把子彈在木板中勻減速直線運(yùn)動當(dāng)成反方向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動來處理，
根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動在通過連續(xù)相等位移的時間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，
可得子彈穿過三塊木板的時間之比為t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$；
初速度為0的勻加速直線運(yùn)動在連續(xù)相等時間里的位移比為x₁：x₂：x₃=1：3：5，
可得子彈在穿過三塊木板的位移之比為d₁：d₂：d₃=5：3：1．
故答案為：$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，5：3：1．

點評 正確利用初速度為0的勻加速直線運(yùn)動的基本規(guī)律，采用逆向思維求解本題即可．