Question

【題目】如圖所示為一種加速度儀的示意圖。質(zhì)量為m的振子兩端連有勁度系數(shù)均為k的輕彈簧，電源的電動勢為E ， 不計內(nèi)阻，滑動變阻器的總阻值為R ， 有效長度為L ， 系統(tǒng)靜止時滑動觸頭位于滑動變阻器正中，這時電壓表指針恰好在刻度盤正中。

求：
（1）系統(tǒng)的加速度A（以向右為正）和電壓表讀數(shù)U的函數(shù)關系式。
（2）將電壓表刻度改為加速度刻度后，其刻度是均勻的還是不均勻的？為什么？
（3）若電壓表指針指在滿刻度的3/4位置，此時系統(tǒng)的加速度大小和方向如何？

Answer 1

【答案】
（1）

當振子向左偏離中間位置x距離時，由牛頓第二定律得 ①

電壓表的示數(shù)為 ②

由以上兩式解得 ③

（2）

均勻，因為加速度A與電壓表示數(shù)U是一次函數(shù)（線性關系）

（3）

當滑動觸頭滑到最右端時，電壓表最大示數(shù) ，電壓表指針指在滿刻度的3/4位置時， 代入③式解得 方向向左

【解析】解:（1）當振子向左偏離中間位置x距離時，由牛頓第二定律得 ①
電壓表的示數(shù)為 ②
由以上兩式解得 ③（2）均勻，因為加速度A與電壓表示數(shù)U是一次函數(shù)（線性關系）。（3）當滑動觸頭滑到最右端時，電壓表最大示數(shù) ，電壓表指針指在滿刻度的3/4位置時， 代入③式解得 方向向左。
本題通過彈簧振子的簡諧振動，將加速度轉(zhuǎn)化為容易測量的電信號，從而實現(xiàn)傳感器的功能。