如圖所示,質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn)),在河岸上A點(diǎn)緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩,輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點(diǎn),此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°,C點(diǎn)是位于O點(diǎn)正下方水面上的一點(diǎn),距離C點(diǎn)x=4.8m處的D點(diǎn)有一只救生圈,O、A、C、D各點(diǎn)均在同一豎直面內(nèi).若運(yùn)動(dòng)員抓緊繩端點(diǎn),從臺階上A點(diǎn)沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度v0躍出,當(dāng)擺到O點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)松開手,最終恰能落在救生圈內(nèi).(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小vB
(2)運(yùn)動(dòng)員從臺階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能Ek;
(3)若初速度v0不一定,且使運(yùn)動(dòng)員最終仍能落在救生圈內(nèi),則救生圈離C點(diǎn)距離x將隨運(yùn)動(dòng)員離開A點(diǎn)時(shí)初速度v0的變化而變化.試在下面坐標(biāo)系中粗略作出x-v0的圖象,并標(biāo)出圖線與x軸的交點(diǎn).
分析:(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得在B點(diǎn)的速度的大;
(2)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中人的機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可以求得人的初動(dòng)能的大;
(3)人離開B點(diǎn)之后做的是平拋運(yùn)動(dòng),所以水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理可以表示出初速度的大小,從而可以求得x和初速度V0的關(guān)系.
解答:解:
(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)
 H-L=
1
2
gt2           ①
 x=VBt                     ②
由①②式代入數(shù)據(jù)解得 VB=4.8m/s,
所以運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度的大小為4.8m/s.
(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中,由機(jī)械能守恒定律
mghAB=
1
2
mVB2-Ek  ③
其中 hAB=L(1-cosθ)                    ④
由③④式代入數(shù)據(jù)解得 Ek=76J,
運(yùn)動(dòng)員從臺階上A點(diǎn)躍出時(shí)的動(dòng)能Ek大小為76J.
(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)O點(diǎn)正下方時(shí)的速度為VB′則
1
2
m
V
′2
B
-
1
2
mV02=mg(H-Lcos37°-h)      ⑤
x=VB′?
2h
g
        ⑥
由⑤⑥解得:x2-V02=20       ⑦
x-V0的圖象如圖所示:
點(diǎn)評:本題的綜合性較強(qiáng),考查了學(xué)生對機(jī)械能守恒和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解,需要把人的運(yùn)動(dòng)過程分解開,逐一來分析求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量m=5×10-8kg的帶電粒子,以初速v0=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B的中央,水平飛入電場,已知金屬板長0.1m,板間距離d=2×10-2m,當(dāng)UAB=1000V時(shí),帶電粒子恰好沿直線穿過電場,若兩極板間的電勢差可調(diào),要使粒子能從兩板間飛出,UAB的變化范圍是多少?(g取10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量m=5㎏的物體在力F的作用下,以5m/s的速度沿水平面作勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑輪重及與繩間摩擦不計(jì)),此時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為2N,物體和水平面間的摩擦力是
4
4
N,在5s內(nèi)力F做功
100
100
J,做功的功率是
20
20
w.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量M=5.0kg的平板車A原來靜止于光滑水平面上,A與豎直固定擋板的距離d=0.050m.質(zhì)量m=3.0kg的滑塊B以大小v0=1.64m/s的初速水平向右滑上平板車.一段時(shí)間后,A車與擋板發(fā)生碰撞.設(shè)車碰擋板前后的速度大小不變但方向相反,且碰撞的時(shí)間極短.已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15,A的車板足夠長,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)A車第一次碰到擋板前瞬間,車A和滑塊B的速度vA和vB各是多大?
(2)當(dāng)A車與擋板所有可能的碰撞都發(fā)生后,車A和滑塊B穩(wěn)定后的速度是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量m=5.0kg的物體,置于傾角α=30??的固定斜面上,物體在水平推力F=50N的作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng),物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為??=0.1,求物體的加速度(g取10m/s2)。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2014屆江西省吉安市高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(12分)(提前進(jìn)度的做)如圖所示,質(zhì)量m=5×10-8kg的帶電微粒,以速度V0=2m/s的速度從水平放置的平行板A,B的中央水平飛入電場,已知金屬板長L=0.1m,板間距離d=2×10-2m,當(dāng)UAB=1000V時(shí),帶電微粒恰好沿直線穿過電場。求:①微粒的電量;②若兩板間的電勢差可調(diào),要使微粒能從兩板間飛出,UAB的變化范圍是多少?(取g=10m/s2)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案