Question

11．從離地面某一高度水平拋出一小球，已知小球在空中運動的時間為2s，落地的速度大小為v=25m/s，不計空氣阻力，取g=10m/s²，試求：
（1）小球的初速度v₀；
（2）1s末小球的速度v₁大�。�
（3）2s內(nèi)小球位移s的大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，由運動時間求得落地時豎直分速度，再由速度的分解求得小球的初速度v₀；
（2）由時間求得豎直分速度，再與水平速度合成求1s末小球的速度v₁大�。�
（3）由位移時間公式分別求出水平和豎直分位移，再合成求位移s．

解答 解：（1）由平拋運動的規(guī)律得：
小球落地時豎直分速度大小為 v_y=gt=10×2=20m/s
由平行四邊形定則可得：小球的初速度 v₀=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$=15m/s
（2）1s末小球的速度大小 v₁=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（g{t}_{1}）^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+（10×1）^{2}}$=$\sqrt{325}$=5$\sqrt{13}$m/s
（3）2s內(nèi)小球運動的水平位移大小 x=v₀t₂=15×2=30m
豎直位移大小  y=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
所以位移s的大小 s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{13}$m
答：
（1）小球的初速度v₀是15m/s．
（2）1s末小球的速度v₁大小是5$\sqrt{13}$m/s；
（3）2s內(nèi)小球位移s的大小是10$\sqrt{13}$m．

點評 本題是對平拋運動規(guī)律的考查，要明確平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，掌握分運動的規(guī)律是關(guān)鍵．