Question

5．如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器底部O′處（O為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)．已知容器與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向間的夾角為θ=30°．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 水平面對(duì)容器有向右的摩擦力
• B． 彈簧對(duì)小球的作用力大小為$\frac{1}{2}$mg
• C． 容器對(duì)小球的作用力大小為mg
• D． 彈簧原長(zhǎng)為R

Answer 1

分析 對(duì)容器和小球整體研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力；對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球受重力、支持力及彈簧的彈力而處于靜止，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得小球受到的輕彈簧的彈力及小球受到的支持力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量，即可求得原長(zhǎng)．

解答 解：A、對(duì)容器和小球整體，受重力和支持力，水平方向不受靜摩擦力，否則不能平衡，故A錯(cuò)誤；
BC、對(duì)小球受力分析，如圖所示，由θ=30°得小球受到容器的支持力和彈簧對(duì)小球的彈力大小均為mg，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、圖中彈簧長(zhǎng)度為R，壓縮量為$\frac{mg}{k}$，故原長(zhǎng)為R+$\frac{mg}{k}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 共點(diǎn)力平衡問(wèn)題重點(diǎn)在于正確選擇研究對(duì)象，本題運(yùn)用隔離法和整體法兩種方法進(jìn)行受力分析得出結(jié)論．