如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，在XOY平面以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射出．速度方向跟X軸和Y軸的夾角都為45°，這個(gè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為-q，則粒子通過X軸和Y軸時(shí)的坐標(biāo)分別為（　　）
分析：首先根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向，從而得知帶電粒子的旋轉(zhuǎn)方向，畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，利用圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式結(jié)合幾何關(guān)系可求出經(jīng)過x軸和y軸的坐標(biāo)．
解答：解：因粒子帶負(fù)電，由左手定則可判斷出帶電粒子將沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，軌跡如圖所示，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為：
R=
mv
qB

因射入時(shí)與x軸的方向成45°角，由幾何關(guān)系可知，帶電粒子通過x軸時(shí)，轉(zhuǎn)過了90°角，此時(shí)的坐標(biāo)為：
x=
R2+R2
=
2
mv
qB

同理可知，粒子經(jīng)過y軸時(shí)，轉(zhuǎn)過了270°角．此時(shí)的坐標(biāo)為：
y=-
R2+R2
=-
2
mv
qB

故A正確．
故選：A．
點(diǎn)評：本題要掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定方法．
圓心的確定：因洛倫茲力提供向心力，洛倫茲力總垂直于速度，畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入磁場和射出磁場的兩點(diǎn)）洛倫茲力的方向，其延長的交點(diǎn)即為圓心．或射入磁場和射出磁場的兩點(diǎn)間弦的垂直平分線與一半徑的交點(diǎn)即為圓心．
半徑的確定：半徑一般都在確定圓心的基礎(chǔ)上用平面幾何知識求解，常常是解直角三角形．
運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：利用圓心與弦切角的關(guān)系計(jì)算出粒子所轉(zhuǎn)過的圓心角θ的大小，用公式t=
θ
360°
可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?延慶縣一模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個(gè)邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊質(zhì)量為m，其它三邊的質(zhì)量不計(jì)．金屬框的總電阻為R，cd邊上裝有固定的水平軸．現(xiàn)在將金屬框從水平位置由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，金屬框經(jīng)時(shí)間t恰好通過豎直位置a′b′cd．求：
（1）在圖中標(biāo)出ab通過最低位置時(shí)，金屬框中感應(yīng)電流方向．
（2）求在時(shí)間t內(nèi)金屬框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢．
（3）若在時(shí)間t內(nèi)，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求ab邊通過最低位置時(shí)受到的安培力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?普陀區(qū)一模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=0.8T，豎直向下穿過水平放置的矩形線框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用與線框相同的導(dǎo)線制成，它們單位長度的電阻R0=0.1Ω/m，不計(jì)摩擦．a(chǎn)b桿從MP處開始以v=5m/s 的速度向右勻速滑動(dòng)．
（1）關(guān)于ab桿兩端的電勢差的討論：
某同學(xué)認(rèn)為：ab桿兩端的電勢差Uab就是路端電壓，ab桿勻速切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢大小恒定，且內(nèi)電阻r大小不變．當(dāng)ab桿滑至線框正中間時(shí)，外電路電阻最大，此時(shí)，Uab有最大值，也即Uab的值是先變大后變小．
你認(rèn)為該同學(xué)的判斷是否正確？若他判斷錯(cuò)誤，你重新分析，并確定Uab的大�。喝羲呐袛嗾_，請算出Uab的最大值．
（2）關(guān)于線框MNPQ的電功率P的討論：
某同學(xué)認(rèn)為：既然ab桿滑至線框正中間時(shí)，路端電壓最大，此時(shí)線框MNPQ的電功率P也最大，所以P的值是先變大后變小．
你認(rèn)為該同學(xué)的判斷是否正確？請作出評價(jià)，并說明理由．（不需要定量計(jì)算．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?昌平區(qū)二模）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置、導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.3T，通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直，導(dǎo)線長度為0.2m，導(dǎo)線中電流為2A． 該導(dǎo)線所受安培力的大小為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下．磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管．試管在水平拉力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從管口處飛出．關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案