Question

若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離地面越近的衛(wèi)星（　　）

A．線速度越小

B．角速度越小

C．周期越小

D．加速度越小

Answer 1

分析：需要列出衛(wèi)星涉及的萬有引力充當(dāng)向心力的，由關(guān)線速度，角速度，周期，以及加速度的表達(dá)式，由此可以得到對(duì)應(yīng)的結(jié)果．

解答：解：
A：由G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，半徑越小，線速度越大，離地面越近的衛(wèi)星，線速度越大．故A錯(cuò)誤
B：由G

Mm

r2

=mrω²解得：ω=

GM r3

，半徑越小，角速度越大，離地面越近的衛(wèi)星，角速度越大，故B錯(cuò)誤
C：由G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

解得：T=2π

r3 GM

，半徑越小，周期越大，離地面越近的衛(wèi)星，周期越小，故C正確
D：由G

Mm

r2

=ma解得：a=

GM

r2

，半徑越小，向心加速度越大，離地面越近的衛(wèi)星，向心加速度越大，故D錯(cuò)誤
故選C

點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)是要熟練掌握衛(wèi)星涉及的圓周運(yùn)動(dòng)中萬有引力充當(dāng)向心力的各種表達(dá)式，并會(huì)熟練應(yīng)用．本題作為選擇題，由個(gè)結(jié)論需要記住：除了衛(wèi)星周期是隨半徑增大而增大之外，其余都是隨半徑的增大而減小．這個(gè)結(jié)論在選擇題中可以很大的節(jié)約解題時(shí)間，但也不能因此就忽略具體表達(dá)式的形式，表達(dá)式也需要牢記．