Question

有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為x=

 

m．

Answer 1

分析：t=0時(shí)刻具有負(fù)方向的最大加速度，說(shuō)明振子的位移是正向最大．由周期求出圓頻率ω，即可由x=Asin（ωt+φ₀）求出簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程．

解答：解：由題，t=0時(shí)刻具有負(fù)方向的最大加速度，根據(jù)a=-

kx

m

知，振子的初始位移是正向最大，則位移表達(dá)式x=Asin（ωt+φ₀）中，φ₀=

π

2

；
圓頻率ω=

2π

T

=

2π

0.5

rad/s=4πrad/s，則位移表達(dá)式為 x=Asin（ωt+φ₀）=0.8sin（4πt+

π

2

）（cm）=0.008sin（4πt+

π

2

）m．
故答案為：0.008sin（4πt+

π

2

）．

點(diǎn)評(píng)：書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，關(guān)鍵要確定三個(gè)要素：振幅A、圓頻率ω和初相位φ₀．