【題目】如圖所示,在第一象限的空間中存在勻強電場,場強沿y軸負方向,場強大小;在第四象限中,存在勻強磁場,磁場方向垂直xy平面(紙面)向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子,經(jīng)過y軸上y=h處的點P1時速率為v0,方向沿x軸正方向;然后經(jīng)過x軸上的P2點進入磁場,并經(jīng)過y軸上y=﹣2h處的P3點。最后到達x軸上的P4點(圖中未畫出)。若不計重力,求:
(1)P2點距O點的距離;
(2)粒子到達P2時速度的大小和方向;
(3)磁感應(yīng)強度的大小;
【答案】(1)2h(2)速度與x軸夾角45°(3)
【解析】
(1)粒子在電場中做平拋運動,由牛頓第二定律求解加速度,根據(jù)類平拋運動的分運動公式,可求得P2點距O點的距離;(2)粒子從P到O的過程中電場力做正功,是類似平拋運動,根據(jù)動能定理或分運動公式,可求得速度的大小和方向;(3)粒子沿-y方向進入磁場時,由左手定則判斷可知粒子向右偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運動,由洛倫茲力充當向心力,根據(jù)牛頓第二定律可求出其軌跡半徑r,坐標x0=2r.
(1)設(shè)粒子從P1到P2的時間為t,根據(jù)類平拋運動的規(guī)律得:
,
根據(jù)牛頓第二定律,有:qE=ma
聯(lián)立解得:x=2h
(2)粒子到達P2時速度沿x方向的分量仍為v0,以v1表示速度沿y方向分量的大小,v表示速度的大小,表示速度和x軸的夾
則有:,,
解得:,,所以:
(3)粒子在磁場中的運動軌跡是圓弧,如圖所示:
設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為B,在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運動,用r表示圓周的半徑
由牛頓第二定律有:
因為,由幾何關(guān)系可知,連線P2P3為圓軌道的直徑,由幾何關(guān)系得:
解得:
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【題目】2018年,某城市引入了裝配式住宅試點工程,裝配式住宅是通過工廠預(yù)制房子主要部件,然后像“搭積木”一樣把它們組裝起來,它具有施工方便、質(zhì)量、可靠的優(yōu)點。下圖是塔式吊車在把住宅部件從地面豎直吊起過程中的圖,則部件上升過程中不正確的是( 。
A. t=3s時,部件處于超重狀態(tài)
B. t=4.5s時,部件的速度在減小
C. t=5s和t=12s時,部件的速度方向相反
D. t=13s時,部件所受拉力小于重力
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【題目】如圖所示,半徑為R的水平圓盤中心軸正上方a處有一小球,圓盤以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動,現(xiàn)將小球水平拋出,此時圓盤半徑OA恰好轉(zhuǎn)到如圖所示與初速度方向平行的位置,要使小球與圓盤只碰一次,且落點為A,重力加速度為g,小球拋出點a距圓盤的高度h和小球的初速度v0可能的取值為( )
A. , B. ,
C. , D. ,
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【題目】如圖,水平面上相距為L=5m的P、Q兩點分別固定一豎直擋板,一質(zhì)量為M=2kg的小物塊B靜止在O點,OP段光滑,OQ段粗糙且長度為d=3m。一質(zhì)量為m=1kg的小物塊A以v0=6m/s的初速度從OP段的某點向右運動,并與B發(fā)生彈性碰撞。兩物塊與OQ段的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,兩物塊與擋板的碰撞時間極短且均不損失機械能。重力加速度g=10m/s2,求
(1)A與B在O點碰后瞬間各自的速度;
(2)兩物塊各自停止運動時的時間間隔。
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【題目】如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面,在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強磁場。帶電粒子(不計重力)第一次以速度v1沿截面直徑入射,粒子飛入磁場區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn)60°角;該帶電粒子第二次以速度v2從同一點沿同一方向入射,粒子飛出磁場區(qū)域時,速度方向偏轉(zhuǎn)90°角。則帶電粒子第一次和第二次在磁場中運動的半徑之比為_______; 速度之比為__________;周期之比為_________;時間之比為__________。
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【題目】如圖,在正電荷Q的電場中有M、N、P、F四點,M、N、P為直角三角形的三個頂點,F為MN的中點,∠NMP=30°,M、N、P、F四點處的電勢分別用表示,已知點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi),則
A. 連接PF的線段一定在同一等勢面上
B. 將正試探電荷從P點搬運到N點,電場力做負功
C. 將正試探電荷從P點搬運到N點,電勢能增加
D. 點電荷Q一定在MP的連線上
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【題目】在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實驗中,一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和帶電量有關(guān).他選用帶正電的小球A和B,A球放在可移動的絕緣座上,B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點,如圖所示.
實驗時,先保持兩球電荷量不變,使A球從遠處逐漸向B球靠近,觀察到兩球距離越小,B球懸線的偏角越大;再保持兩球距離不變,改變小球所帶的電荷量,觀察到電荷量越大,B球懸線的偏角越大.
(1)實驗表明:兩電荷之間的相互作用力,隨其距離的_______而增大,隨其所帶電荷量的_______而增大.
(2)此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是__________(選填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”).
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【題目】套著彈簧與小球P的粗糙細桿固定在如圖所示的裝置上,彈簧的一端固定在裝置的A點,另一端連接一質(zhì)量為m的小球P,當整個裝置靜止時,彈簧處于壓縮狀態(tài),小球P離A點的距離為2L,離B點的距離為4L,那么當整個裝置繞過AB中點的豎直中心軸OO’以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,下列說法正確的是( )
A. 小球P一定不會更靠近B點 B. 小球P相對B點距離一定變化
C. 小球P受到的彈簧彈力可能為 D. 小球受到的靜摩擦力一定變小
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【題目】如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平衡于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則( )
A. a、b的電荷同號,
B. a、b的電荷異號,
C. a、b的電荷同號,
D. a、b的電荷異號,
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