Question

由地面豎直上拋一個物體，通過樓房上1.55 m高的窗戶，需要0.1 s；當(dāng)物體下落時(shí)，由下窗沿落到地面的時(shí)間為0.2 s。求物體上升的最大高度。（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，設(shè)法求出物體豎直上拋的初速度。豎直上拋運(yùn)動上升階段與下降階段的運(yùn)動，在時(shí)間、位移、速度上均具有對稱性。運(yùn)用這種對稱性分析求解豎直上拋運(yùn)動的有關(guān)問題，往往能出奇制勝。

解：物體做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)對稱性，下降階段經(jīng)過窗戶的時(shí)間與上升階段經(jīng)過窗戶的實(shí)際相等。研究下降階段物體經(jīng)過窗戶的運(yùn)動，由位移公式x=v₀t+gt²可得物體到達(dá)窗戶上沿時(shí)的速度v₀=m/s=15 m/s。

    由速度公式可得物體落地的速度v=v₀+g(t+t′)=15 m/s+10×(0.1+0.2)m/s=18 m/s。

    根據(jù)對稱性，可知物體從地面拋出時(shí)的速度也為18 m/s，即v′=18 m/s。所以，物體上升的最大高度：H==m=16.2 m。