【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由四分之一圓弧AB和二分之一圓弧BC組成，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接．過(guò)BC圓弧的圓心O有厚度不計(jì)的水平擋板和豎直擋板各一塊，擋板與圓弧軌道之間有寬度很小的縫隙．AB弧的半徑為2R，BC弧的半徑為R.一直徑略小于縫寬的小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．不考慮小球撞到擋板以后的反彈．

(1)通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．

(2)若小球能到達(dá)C點(diǎn)，求小球在B、C兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；若小球不能到達(dá)C點(diǎn)，請(qǐng)求出小球至少?gòu)木?/span>A點(diǎn)多高處由靜止開始自由下落才能夠到達(dá)C點(diǎn)．

(3)使小球從A點(diǎn)正上方不同高度處自由落下進(jìn)入軌道，小球在水平擋板上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x會(huì)隨小球開始下落時(shí)離A點(diǎn)的高度h而變化，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出x2h圖象．(寫出計(jì)算過(guò)程)

【答案】(1) (2) 4∶1 (3) 過(guò)程見解析

【解析】

（1）若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N≥0

設(shè)小球的質(zhì)量為m，在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有

N＋mg＝

小球由開始下落至運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，有

由兩式可知

N＝mg

小球可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn).

（2）小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為EkC，由機(jī)械能守恒得

EkC＝

設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有

EkB＝

得

EkB∶EkC＝4∶1．

（3）小球自由落下，經(jīng)ABC圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)能定理得：

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

x=vCt

解得：

因?yàn)?/span>，且 所以

x2h圖象如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】指針式多用電表是實(shí)驗(yàn)室中常用的測(cè)量?jī)x器，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)填空：

（1）關(guān)于多用電表的使用，下列說(shuō)法中正確的是_____。

A．在測(cè)量未知電壓時(shí)，必須先選擇電壓最大的量程進(jìn)行試測(cè)

B．換用不同倍率測(cè)量電阻時(shí)，都必須重新進(jìn)行歐姆調(diào)零

C．測(cè)量電路中的電阻時(shí)，不用把該電阻與電源斷開

D．測(cè)量定值電阻時(shí)，如果紅、黑表筆插錯(cuò)插孔，但不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果

（2）進(jìn)行某次測(cè)量時(shí)，指針在表盤的位置如圖所示：若所選檔位為直流50mA擋，則示數(shù)為_____mA；若所選檔位為電阻×100Ω擋，則示數(shù)為_____Ω。

（3）某一型號(hào)的二極管，其兩端分別記為A和B，現(xiàn)用電表的歐姆擋判斷其正負(fù)極。將多用電表的紅表筆與二極管的A端、黑表筆與二極管的B端相連時(shí)，表的指針偏轉(zhuǎn)角度很小；調(diào)換表筆連接后，表的指針偏轉(zhuǎn)角度很大，可知該二極管的正極為_____（選填“A”或“B”）端。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑長(zhǎng)度為2R，現(xiàn)將質(zhì)量也為的小球從距點(diǎn)正上方高處由靜止釋放，然后由點(diǎn)經(jīng)過(guò)半圓軌道后從沖出，在空中能上升的最大高度為（不計(jì)空氣阻力），則

A.小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為2R

C.小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

D.小球第二次能上升的最大高度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)想用以下實(shí)驗(yàn)器材測(cè)量細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：

A．螺旋測(cè)微器

B．刻度尺

C．電壓表V1（量程為15V，內(nèi)阻r1約為15kΩ）

D．電壓表V2（量程為5V，內(nèi)阻r2約為500Ω）

E．電壓表V3（量程為3V，內(nèi)阻r3＝60Ω）

F．滑動(dòng)變阻器R（0～10Ω，額定電流2A）

G．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻不計(jì)）

H．待測(cè)金屬絲Rx（阻值約為100Ω）

I．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干

（1）某次用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲的直徑如圖1所示，金屬絲的直徑為_____cm。

（2）多次測(cè)量得到金屬絲的外徑平均值為d，并用刻度尺測(cè)得金屬絲的長(zhǎng)度平均值為L。

（3）控制電路應(yīng)選擇___（填“限流式”或“分流式”），所給的電壓表中應(yīng)選擇______和_____（均選填“V1”、“V2”或“V3”）．

（4）在圖2方框中畫出最佳的實(shí)驗(yàn)電路圖并標(biāo)明所選實(shí)驗(yàn)器材________。

（5）實(shí)驗(yàn)還要測(cè)量的物理量有：_______________。（用文字和符號(hào)表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，虛線MN上方有平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向與MN成45°角．虛線MN下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在電場(chǎng)中的P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子A，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，從MN上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從MN上的R點(diǎn)返回電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好又回到Q點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力。

（1）求PQ間的距離；

（2）求粒子A先后兩次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的時(shí)間間隔：

（3）若當(dāng)粒子A從R點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，在QR中點(diǎn)的正上方電場(chǎng)中某處由靜止釋放一個(gè)與粒子A完全相同的粒子B，結(jié)果兩個(gè)粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相碰，則粒子B釋放位置離MN的距離是多少?兩粒子在何處相碰？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的一些概念及公式的理解，其中正確的是(　　)

A.由知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷所帶的電荷量成反比

B.由知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比

C.由知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷所帶的電荷量無(wú)關(guān)

D.由知，帶電荷量為1 C的正電荷，從A點(diǎn)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功1 J，則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為－1V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩平行金屬板水平放置，板長(zhǎng)為L，板間距離為d，板間電壓為U，一不計(jì)重力的電荷量為q帶電粒子以初速度v0沿兩板的中線射入，恰好沿下板的邊緣飛出，粒子通過(guò)平行金屬板的時(shí)間為t，則

A. 在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為qU

B. 在后時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為qU

C. 在粒子下落的前和后過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1:1

D. 在粒子下落的前和后過(guò)程中，電場(chǎng)力做功之比為1:2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】磁力玻璃擦是目前很時(shí)尚的玻璃清潔器，其原理是利用異性磁極的吸引作用可使外面的一片跟著里面的一片運(yùn)動(dòng)，舊式磁力玻璃擦在使用時(shí)由于相對(duì)移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致前后兩面的同性磁極間距較小，由于同性磁極相互斥力作用很容易脫落，其內(nèi)部N、S磁極分布如圖甲所示．經(jīng)過(guò)改進(jìn)后，新式磁力玻璃擦其內(nèi)部的N、S磁極分布如圖乙所示，使用時(shí)兩片不易脫落，關(guān)于兩種磁力玻璃擦脫落的主要原因，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 甲圖中前后面的同性磁極間距較小，同性磁極相互斥力大，容易脫落

B. 甲圖中前后面的異性磁極間距較小，異性磁極相互引力大，不容易脫落

C. 乙圖中前后面的同性磁極間距較大，同性磁極相互斥力小，不容易脫落

D. 乙圖中前后面的異性磁極間距較大，異性磁極相互引力小，容易脫落

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為J0411多用電表示意圖．其中A、B、C為三個(gè)可調(diào)節(jié)的部件．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中用它測(cè)量一阻值約為1～3kΩ的電阻．他測(cè)量的操作步驟如下：

（1）調(diào)節(jié)可調(diào)部件A，使電表指針指向左邊零刻度處．

（2）調(diào)節(jié)可調(diào)部件B，使它的尖端指向的倍率擋___________位置．(選填“×10”，“×100”，“×1k”)

（3）將紅、黑表筆分別插入正、負(fù)插孔中，兩筆尖相互接觸，調(diào)節(jié)可動(dòng)部件C，使電表指針指向歐姆零刻度位置．

（4）將兩只表筆分別與待測(cè)電阻兩端相接，進(jìn)行測(cè)量讀數(shù)．

（5）換測(cè)另一阻值為20～25kΩ的電阻時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)B，使它的尖端指向“×1k”的位置，此時(shí)還必須重復(fù)步驟____________，才能進(jìn)行測(cè)量，若電表讀數(shù)如圖所示，則該待測(cè)電阻的阻值是____________．

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