Question

一列橫波上有相距3m的A、B兩點(diǎn)，波的傳播方向是由A向B，波長大于2m，如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，求這列波可能的波速．

Answer 1

分析：由振動圖象讀出周期．根據(jù)同一時刻AB兩質(zhì)點(diǎn)的振動狀態(tài)，得到AB間的距離與波長的關(guān)系，求出波長的通項(xiàng)，根據(jù)條件：波長大于2m，得到波長的值，再求解波速的通項(xiàng)．

解答：解：由振動圖象得：質(zhì)點(diǎn)振動周期T=0.4s
B點(diǎn)比A點(diǎn)晚振動的時間△t=nT+

3

4

T（n=1，2，3，…）
所以A、B間的距離為：△s=kλ+

3

4

λ（k=0，1，2，3，…）
則波長為λ=

4△s

4k+3

=

12

4k+3

     
當(dāng)k=0時，λ₁=4m
當(dāng)k=1時，λ₂=

12

7

m
因?yàn)棣耍?m，所以k=0，λ=4m 
故v=

λ

T

=10m/s 
答：這列波的波速為10m/s．

點(diǎn)評：知道兩個質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，讀出同一時刻質(zhì)點(diǎn)的位置和速度關(guān)系，分析它們狀態(tài)的關(guān)系，畫出波形，研究質(zhì)點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系，是常規(guī)的思路，多做相關(guān)訓(xùn)練，有助于強(qiáng)化質(zhì)點(diǎn)的振動與波動關(guān)系．