Question

我國擁有航空母艦后，有軍事專家預(yù)測航空母艦上的艦載機(jī)會用具有優(yōu)異性能的殲-10戰(zhàn)機(jī)．殲-10戰(zhàn)機(jī)滿載起飛重量m=19500Kg，“AL-31FN”發(fā)動機(jī)的推力F=127000N，起飛距離x=500m，起飛時速v=77m/s，最大速度為2.0馬赫（1馬赫大約為340m/s）．航空母艦艦長l=302m，飛行甲板長L=300m，最大航速v_m=15.0m/s．殲-10戰(zhàn)機(jī)在航空母艦上起飛速度和陸地上相同，且起飛過程可簡化為勻加速運(yùn)動，所受阻力大小一樣．實(shí)際有二種方式助殲-10戰(zhàn)機(jī)起飛，方法一：在航空母艦靜止的情況下，用彈射系統(tǒng)給飛機(jī)以一定的初速度；方法二：起飛前先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以最大速度勻速航行，并用彈射系統(tǒng)輔助．則：（所有數(shù)據(jù)均保留到整數(shù)位）
（1）殲-10戰(zhàn)機(jī)在陸地上起飛前勻加速運(yùn)動過程中加速度a的大小和所受阻力f的大小
（2）殲-10戰(zhàn)機(jī)以方法一起飛，彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度v₁
（3）殲-10戰(zhàn)機(jī)以方法二起飛，彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度v₂．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度．
（3）飛機(jī)起飛的初速度等于航空母艦的速度和彈射速度之和，抓住飛機(jī)和航空母艦的位移之差等于甲板的長度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的公式求出飛機(jī)具有的最小速度．

解答：解：（1）勻加速運(yùn)動時的加速度：a=

v2

2x

=6m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：f=1.0×10⁴N
（2）根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：L=

v2-v12

2a

v1=

v2-2aL

=48m/s
（3）戰(zhàn)機(jī)起飛時間：t=

v-(v2+vm)

a

航空母艦：x₁=v_mt
戰(zhàn)機(jī)位移：x2=

v+v2+vm

2

t
兩者位移之差：L=x₂-x₁
聯(lián)立兩個方程得：v2=

(v-vm)2-2aL

=16m/s．
答：（1）殲-10戰(zhàn)機(jī)在陸地上起飛前勻加速運(yùn)動過程中加速度a的大小和所受阻力f的大小分別為6m/s²、1.0×10⁴N．
（2）殲-10戰(zhàn)機(jī)以方法一起飛，彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度為48m/s．
（3）殲-10戰(zhàn)機(jī)以方法二起飛，彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度為16m/s．

點(diǎn)評：本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，關(guān)鍵能靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式．