Question

如圖所示，電源的電動勢E＝18V，內阻r=1.0Ω，電阻R₂＝5.0Ω，R₃＝6.0Ω。平行金屬板水平放置，兩板間距d＝2cm，當可變電阻R₁的滑動頭移到R₁的中點時，電源的路端電壓是16V，一個帶電量q=－8.0×10^－9C的油滴正好平衡于兩板之間。（g＝10m/s²）求：

（1）R₁的總電阻；

（2）油滴的質量；

（3）移動R₁的滑動頭P，油滴可獲得向下的最大加速度。

Answer 1

（1）12Ω

（2）4.0×10^－7kg

（3）1m/s²

解析:

（1）電路中總電流為，R₂兩端電壓為U_R2＝I₁R₂＝2×5V＝10V，R₁、R₃并聯部分電壓為U_R3＝U_R1＝U₁－U_R2＝16V－10V＝6V，通過R₃的電流為I_R3＝U_R3/R₃＝6/6＝1A，則通過R₁的電流為I_R1＝I₁－I_R3＝1A，則R₁接入電路中的電阻為R'₁＝U_R1/I_R1＝6Ω，則可變電阻的總電阻為R₁＝2R'₁＝12Ω。

（2）電容器兩端電壓為U_C＝U_R2＝10V，由平衡條件得qU_C/d＝mg，油滴質量為m＝qU_C/dg＝4.0×10^-7kg。

（3）為使向下的加速度最大，則應使R₁的滑動頭移到最上端，以使電場力最小。此時R₁、R₃的并聯電阻為，則R₂兩端電壓為，電容器兩端電壓為U'_C＝U'_R2＝9V，由牛頓第二定律得mg－qU'_C/d＝ma，油滴向下最大加速度為。