Question

在十字路口,汽車(chē)以0.5 m/s²的加速度從停車(chē)線起動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),恰有一輛自行車(chē)以5 m/s的速度勻速駛過(guò)停車(chē)線與汽車(chē)同方向行駛,求:

(1)什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn);最大距離是多少;

(2)在什么地方汽車(chē)追上自行車(chē);追到時(shí)汽車(chē)速度是多少.

 

Answer 1

【答案】

(1  25 m  (2)20 s  10  m/s

【解析】(1)初始階段,自行車(chē)速度大于汽車(chē)速度,只要汽車(chē)速度小于自行車(chē)速度,兩車(chē)距離總是在不斷增大.當(dāng)汽車(chē)速度增大到大于自行車(chē)速度時(shí),兩車(chē)距離逐漸減小,所以兩車(chē)速度相等時(shí),距離最大.

(1)設(shè)自行車(chē)速度為v,汽車(chē)加速度為a,經(jīng)時(shí)間t兩車(chē)相距最遠(yuǎn).則v=at,所以t=  最大距離Δs=vt-at²=5××0.5×()²=25 m.

(2)若經(jīng)過(guò)時(shí)間t′,汽車(chē)追上自行車(chē),則vt′=at′²

解得t′==20 s

追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度v′=at′=0.5×20=10 m/s.