Question

如圖所示的電路中，已知電源電動勢為E，內電阻為r，定值電阻為R₁，滑動變阻器為R，阻值可以從零連續(xù)增大到R_max，已知r＜R₁＜R_max，下列結論正確的是（　�。�

A．當R=R1-r時，R1消耗的功率最大

B．R消耗的最大功率可能為 E 2  4(r+R1)

C．當R=0時，R1消耗的功率最大

D．外電路消耗的最大功率為 E 2  R1 (r+R ) 2

Answer 1

電阻R消耗的功率P=I²R=(

E

r+R1+R

)2R=

E2

4(r+R1)+ (r+R1-R)2 R

；
A、因為r＜R₁＜R_max，算R的最大功率時，可把R₁+r等效為電源的內阻，此時可能出現(xiàn)R_max大于、等于或小于R₁+r，當R=r+R₁時，R的功率最大，最大功率為

E2

4(r+R1)

，故A錯誤，B正確；
C、R₁的功率P_R1=I²R₁，當R=0回路中電流I最大時，R₁消耗的最大功率P_R1最大=I²R₁=(

E

r+R1

)2R₁=

E2R1

(r+R1)2

，故C正確；
D、當電源內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，當內外電阻不相等時，外電阻越小，外電路消耗的功率最大，由r＜R₁＜R_max，
則當外電阻最小，R=O時，外電路消耗的功率最大，由C可知，外電路最大功率是

E2R1

(r+R1)2

，故D正確；
故選BCD．