Question

如圖所示，厚度不計(jì)的薄板A長L=5.0m，質(zhì)量M=5.0kg，放在水平桌面上．在A上距右端s=3.0m處放一物體B（大小不計(jì)），其質(zhì)量m=2.0kg，已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，原來系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在在板的右端施加一大小一定的水平力F=26N，持續(xù)作用在A上，將A從B下抽出．（g=10m/s²）求：
（1）A從B下抽出前A、B的加速度各是多少；
（2）B運(yùn)動多長時(shí)間離開A．

Answer 1

分析：（1）A受拉力，桌面的摩擦力，B對A的摩擦力．B受A對它的摩擦力，故由牛頓第二定律可以求得A、B的加速度
（2）抽出時(shí)，兩者的位移關(guān)系為△s=s_A-s_B=l-s，由此分別列出A、B位移表達(dá)式，帶入計(jì)算可以得到時(shí)間．

解答：解：（1）對于A由牛頓第二定律：F-μ₁mg-μ₂（m+M）g=Ma_A
解得：aA=2m/s2 
對于B有序牛頓第二定律：μ₁mg=ma_B  
解得：aB=1m/s2  
（2）設(shè)經(jīng)時(shí)間t抽出
對A：sA=

1

2

aAt2    
對B：sB=

1

2

aBt2 
又：△s=s_A-s_B=l-s 
解得：t=2s 
答：（1）A的加速度為aA=2m/s2，B的加速度為aB=1m/s2
（2）B運(yùn)動2s時(shí)間離開A

點(diǎn)評：本題一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)時(shí)對A的受力分析的時(shí)候，A受到桌面摩擦力的表達(dá)式中，正壓力應(yīng)為AB重力之和．