Question

12．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），勻減速運(yùn)動(dòng)最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度大小，表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．求：

t/（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
V/（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在斜面和水平面上的加速度大小分別為多大？
（2）t=0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小v．
（3）AB間的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，結(jié)合加速度的定義式求出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）物體在B點(diǎn)的速度最大，結(jié)合勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度和勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度相等，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度最大時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出t=0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小v．
（3）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出斜面的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）從列表的數(shù)據(jù)中可求出物體在斜面的加速度為：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=5m/{s}^{2}$
在水平面上的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{△v′}{△t}=-2m/{s}^{2}$
（2）設(shè)t₀時(shí)刻物體的速度最大，則有：a₁t₀=v'+a₂（t'-t₀）
其中v′=0.7m/s，t′=1.4s，${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
解得：t₀=0.5s
因此t=0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小為：v=a₁t₀-a₂t″=5×0.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
（3）斜面的長(zhǎng)度為：$L=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{0}^{2}=0.625m$．
答：（1）物體在斜面和水平面上的加速度大小分別為5m/s²、2m/s²．
（2）t=0.6s時(shí)瞬時(shí)速度大小為2.3m/s．
（3）斜面的長(zhǎng)度L為0.625m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道B點(diǎn)的速度最大，即勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度