Question

【題目】如圖，在學校運動會團體托球跑步比賽中，某同學將質量為m的球置于球拍的光面中心，從靜止開始先做加速度大小為a的勻加速直線運動，速度達到v0后做勻速直線運動至終點．已知運動過程中球始終相對球拍靜止，且受到的空氣阻力大小為f=kv（k為已知常量），方向與速度方向相反．不計球與球拍間的摩擦，重力加速度為g，求：（結果可以用三角函數表示）

（1）在勻速直線運動階段球拍面與水平方向的夾角θ0；

（2）在勻加速直線運動階段θ隨時間t的變化關系式．

Answer 1

【答案】（1）tanθ0=（2）tanθ=

【解析】

試題分析：（1）對球受力分析，由平衡條件得：tanθ0=

（2）對球受力分析，豎直方向：FNcosθ=mg

水平方向：FNsinθ—kv=ma

v=at

解得：tanθ=