Question

9．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1與2相切于Q點，軌道2與3相切于P點，如圖所示，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于它在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于它在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的速率小于它在軌道2上經過Q點時的速率
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星在圓軌道上做圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，衛(wèi)星在橢圓軌道上圓周運動在近地點時做離心運動在遠地點時做近心運動．

解答 解：A、根據萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得運行速率$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知軌道半徑大的運行速度小，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$，可得角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知軌道半徑大的角速度小，故B錯誤；
C、在軌道2上經過Q點時，衛(wèi)星做離心運動，在軌道1上經過Q點時做勻速圓周運動，所以在同一點Q衛(wèi)星在軌道2的速率大于在軌道1上的速率，故C正確；
D、在軌道2和軌道3上，衛(wèi)星都是由萬有引力產生加速度，故在同一點衛(wèi)星的加速度相同，故D正確．
故選：CD．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力，知道近心運動和離心運動的條件是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．