如圖,虛線的左下方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小B。A、B是完全相同的兩個(gè)質(zhì)量均為m的小金屬球(可看做質(zhì)點(diǎn))。A帶正電q,B不帶電且用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛在O點(diǎn)。整個(gè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為,A球在M點(diǎn)沿豎直向下射入磁場(chǎng)B,到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度水平,在N點(diǎn)與B球碰后交換速度,碰后B球剛好能以L為半徑,在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn),A球則水平勻速?gòu)腝點(diǎn)射出。(重力加速度為g)不計(jì)一切摩擦。已知AB與水平面夾角為45°,BC與水平面夾角為θ=30°。
求:(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入點(diǎn)M到N的距離。
(3)A球從Q點(diǎn)水平射出時(shí)距N點(diǎn)的距離。(筆者感覺(jué)原試卷缺少條件,故做了改編,僅供參考)
(1)(2)(3)
解析試題分析:(1)A球、B球兩球碰后帶電量各為,B球從N點(diǎn)到圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)過(guò)程中,由動(dòng)能定理有
在圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)由牛頓第二定律有
聯(lián)立解得
(2)A球從M到N做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有
又
由幾何關(guān)系有
(3)碰撞后,A球電荷量減半,將向下運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng),它將在重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的共同作用下,先向右偏振,根據(jù)提述,它最終水平向右勻速運(yùn)動(dòng),從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)。
設(shè)A球從Q點(diǎn)水平射出時(shí)的速度為v,此時(shí)距N點(diǎn)的距離為x,則
由動(dòng)能定理有
聯(lián)立解得:。
考點(diǎn):帶點(diǎn)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為l=0.5m。質(zhì)量m=1kg,電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2T,導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab桿受水平恒力F的作用后由靜止開(kāi)始向右做變加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng)。勻速時(shí)ab桿的速度為v=2m/s,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)勻速時(shí)ab桿受到的水平恒力F的大;
(2)速度等于1m/s時(shí)金屬桿的加速度大小。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(18分)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源,放射出的正離子的比荷都為=1×106C/kg,且速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì)。
(1)如圖甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場(chǎng),∠OAC=30°,AO邊的長(zhǎng)度l=0.3m,正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入,要使離子恰好能從AC邊射出,求離子的速度大小及離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(2)如圖乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),正離子放射源放射出不同速度的離子,所有正離子入射磁場(chǎng)的方向均沿x軸正方向,且最大速度vm=4.0×10 4m/s,為保證所有離子離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)候,速度方向都沿y軸正方向,試求磁場(chǎng)的最小面積,并在圖乙中畫出它的形狀。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,一電子(電荷量數(shù)值為e,質(zhì)量為m)以速度垂直射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)上、下方向范圍無(wú)限大,穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與電子原來(lái)入射時(shí)的速度方向間的夾角是30°,則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多長(zhǎng)?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(10分)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kI/r,式中常量k>0,I為電流強(qiáng)度,r為距導(dǎo)線的距離。在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN正下方,矩形線圈abcd通以逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏,被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛,如圖所示。開(kāi)始時(shí)MN內(nèi)不通電流,此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0。當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí),兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1;當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí),兩細(xì)線的張力均大于T0。
(1)分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向;
(2)求MN分別通以強(qiáng)度為I1和I2電流時(shí),線框受到的安培力F1與F2大小之比;
(3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂,在此瞬間線圈的加速度大小為a,求I3。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,左側(cè)為兩間距d=10 cm的平行金屬板,加上電壓;中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,三角形底點(diǎn)A與下金屬板平齊,AB邊的中點(diǎn)P恰好在上金屬板的右端點(diǎn);三角形區(qū)域AC右側(cè)也存在垂直紙面向里,范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v0射入一個(gè)重力不計(jì)的帶電微粒,微粒質(zhì)量m=1.0×10-10 kg,帶電荷量q=1.0×10-4 C;帶電粒子恰好從P點(diǎn)垂直AB邊以速度v=2×105 m/s進(jìn)入磁場(chǎng),則
(1)求帶電微粒的初速度v0;
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過(guò)AC,則求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1及第一次在B1中飛行時(shí)間;
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場(chǎng)B1后,求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(16分)1932年,勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m、電荷量為+q ,在加速器中被加速,加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。
(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比;
(2)求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t ;
(3)實(shí)際使用中,磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率的最大值分別為Bm、fm,試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E㎞。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(13分)在一廣闊的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,建立一直角坐標(biāo)系,如圖所示,在坐標(biāo)系的原點(diǎn)O釋放一速率為v,質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子(重力不計(jì)),釋放時(shí)速度方向垂直于B的方向,且與x軸成30°角,
則(1)其第一次經(jīng)過(guò)y軸時(shí),軌跡與y軸交點(diǎn)離O點(diǎn)距離為多少?(不考慮空氣阻力)
(2粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穿過(guò)y軸時(shí)所用的時(shí)間
(3粒子做圓周運(yùn)動(dòng)圓心的坐標(biāo)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(12分)如圖所示, C、D為兩平行金屬板,C板帶正電,D板帶負(fù)電,C、D間加有電壓U=2.0×102V。虛線E為勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的分界線,B1=B2=1.0×10-2 T,方向相反 。虛線F為過(guò)點(diǎn)O3的一條虛線,C、D、E、F相互平行,依次相距d="10m" ,F(xiàn)在金屬板中點(diǎn)O1由靜止釋放一質(zhì)量m=1.0×10-12kg、電荷量q=1.0×10-8C的粒子,粒子被電場(chǎng)加速后穿過(guò)小孔O2 ,再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)B1、B2偏轉(zhuǎn)后,通過(guò)點(diǎn)O3。不計(jì)粒子重力(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)求粒子從O1到O3點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
(2)若自粒子穿過(guò)O2開(kāi)始,右方與虛線F相距 40m處有一與之平行的擋板G正向左以速度勻速移動(dòng),當(dāng)與粒子相遇時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)方向恰好與擋板平行,求的大。
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