Question

【題目】如圖（甲），一足夠長的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動機的帶動下，速率始終不變。t =0刻在傳送帶適當位置放上一具有初速度的小物塊。取沿斜面向上為正方向，物塊在傳送帶上運動的速度隨時間的變化如圖（乙）所示。已知小物塊質量m=1kg，g取10m/s2，計算結果可以保留根號，求：

（甲） （乙）

①傳送帶與滑塊之間的動摩擦因數(shù)μ；

②0-t2時間內電動機多消耗的電能。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：由圖看出，物塊先向下運動后向上運動，則知傳送帶的運動方向應向上，受重力、支持力、摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解動摩擦因素；電動機多消耗的電能等于系統(tǒng)產生的內能和滑塊的機械能增加量之和，也可用可以摩擦力大小做功來求解．

①從v-t圖可知，物塊的加速度，

對物塊受力分析，可得，解得，

解法一：②物塊減為零后，反向加速經歷時間，

因此v-t圖中，3s內傳送帶的位移，

傳送帶多消耗的電能；

解法二：②物塊減為零后，反向加速經歷時間，v-t圖中可知

傳送帶與物塊的相對位移

物塊運動的位移，

產生內能，

物塊增加的重力勢能，

物塊動能的增量，

傳送帶多消耗的電能；