Question

一列簡諧橫波向x軸正方向傳播，波速為4m/s，某時(shí)刻剛好傳到x=2m處的P點(diǎn)，波形如圖所示，從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，設(shè)為t=0時(shí)刻，求：
（1）P點(diǎn)開始振動(dòng)以后，振動(dòng)的頻率為多少？
（2）波傳到x=8m處的M點(diǎn)所需時(shí)間，此過程中P點(diǎn)通過的路程．
（3）請用鉛筆與尺作圖，畫出M點(diǎn)從t=0s到t=2s位移隨時(shí)間變化的圖象．

Answer 1

分析：（1）由圖象讀出波長，求出波的頻率，P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率等于波的頻率．
（2）波在同一均勻介質(zhì)中勻速傳播，PM距離為△x=6m，由t=

△x

v

求出波傳到x=8m處的M點(diǎn)所需的時(shí)間．根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4A，求解P點(diǎn)通過的路程．
（3）根據(jù)周期，分析M點(diǎn)從t=0s到t=2s振動(dòng)的位移與時(shí)間和關(guān)系，采用描點(diǎn)法作出振動(dòng)圖象．

解答：解：
（1）由圖讀出波長λ=2m，由v=fλ得，P點(diǎn)開始振動(dòng)的頻率為f=

v

λ

=

4

2

Hz=2Hz   
（2）波傳到x=8m處的M點(diǎn)所需的時(shí)間t=

△x

v

=

6

4

s=1.5s，周期為T=

1

f

=0.5s，則t=1.5s=3T，此過程中P點(diǎn)通過的路程S=3×4A=12×3cm=0.36m．
（3）由上可知，波傳到M點(diǎn)所需時(shí)間為1.5s，則t=0s到t=2s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)了0.5s，即一個(gè)周期．由于波沿x軸正方向傳播，M點(diǎn)的起振方向向上，其振動(dòng)圖象如圖．

點(diǎn)評：對于簡諧運(yùn)動(dòng)求質(zhì)點(diǎn)的路程要根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系確定．質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)、半個(gè)周期內(nèi)通過路程分別是4A，2A，但

1

4

周期內(nèi)，只能求特殊位置的質(zhì)點(diǎn)通過的路程．