Question

18．現(xiàn)有一種特殊的電池，它的電動勢E約為9V，內(nèi)阻r約為50Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA．為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖a所示的電路進行實驗．圖中電壓表的內(nèi)阻很大，對電路的影響可不考慮，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R₀是定值電阻，起保護電路的作用．
（1）實驗室備有的定值電阻有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω，2.5W    B．100Ω，1.0W  C．200Ω，1.0W   D．2000Ω，5.0W
本實驗應(yīng)選哪一種規(guī)格？
答：C（只需填規(guī)格的代號）．

（2）該同學(xué)接入符合要求的R₀后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數(shù)，改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖b所示的圖線．則根據(jù)該同學(xué)所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為10.0V，內(nèi)阻r為50.0Ω．

Answer 1

分析 （1）已知電源電動勢、內(nèi)阻及最大電流，由閉合電路歐姆定律可得出電路中最小電阻，則可找出保護電阻；
（2）由閉合電路歐姆定律可得出表達(dá)式，再結(jié)合圖象和數(shù)學(xué)知識可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）當(dāng)滑動變阻器短路時，電路中通過的最大電流為50mA，則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最小阻值為：
R₀=$\frac{E}{I}$-r=$\frac{9}{0.05}$-50Ω=180-50Ω=130Ω，滑動變阻器應(yīng)選C、200Ω，1．OW；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$（R₀+R），
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
由數(shù)學(xué)知識可知，圖象中的斜率k=$\frac{r}{E}$；截距b=$\frac{1}{E}$；
由圖可知，b=0.1，故E=10V；
k=$\frac{0.3-0.2}{0.04-0.02}$=5，
即：$\frac{r}{E}$=5，
解得：r=50.0Ω；
 故答案為：（1）C；（2）10.0；50.0．

點評 本題關(guān)鍵在于能由圖象知識（斜率與截距的意義）結(jié)合閉合電路歐姆定律求解，在解題時要注意題目中給出的條件及坐標(biāo)中隱含的信息．