Question

6．如圖所示，R₁=R₂=R₃=2歐，R₄=6歐，C=7.5微法，電源電動(dòng)勢(shì)E=10伏，內(nèi)阻不計(jì)，G為電流計(jì)．當(dāng)電路中只有一處發(fā)生斷路時(shí)，電流由上向下通過(guò)電流計(jì)．求：
（1）這一斷路可能發(fā)生在何處？
（2）發(fā)生斷路時(shí)，流經(jīng)電流計(jì)的電量．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₂斷路前，R₁與R₂串聯(lián)R₃與R₄串聯(lián)，最后兩串聯(lián)電路并聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出各電阻電壓，求出ab間的電壓；并判斷出a、b電勢(shì)的高低，再根據(jù)發(fā)生斷路時(shí)的電流方向判斷電容器處于充電還是放電，確定斷路發(fā)生何處．
（2）根據(jù)斷路前后電容器電壓的變化，由△Q=C△U求出通過(guò)電流表的電荷量．

解答 解：（1）發(fā)生斷路前，各個(gè)電阻的電壓分別為：
U₁=U₂=$\frac{1}{2}$E=5V，
U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$E=$\frac{2}{2+6}$×10=2.5V，
U₄=7.5V
則a、b間的電勢(shì)差為 U_ab=U₃-U₁=-2.5V，又U_ab=φ_a-φ_b＜0；則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低．
發(fā)生斷路時(shí)，電流由上向下通過(guò)電流計(jì)．則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高，可知，可能是R₂發(fā)生斷路．
（2）R₂發(fā)生斷路后，有：U_ab′=U₃=2.5V
從電阻R₂斷路到電路穩(wěn)定的過(guò)程中，流經(jīng)電流計(jì)的電量為：
△Q=Q′-Q=CU_ab′-CU_ab=C（U_ab′-U_ab）=7.5×10^-6×[2.5-（-2.5）]=3.75×10^-5C
答：（1）可能是R₂發(fā)生斷路．
（2）發(fā)生斷路時(shí)，流經(jīng)電流計(jì)的電量是3.75×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了含容電路問(wèn)題，掌握含容電路的特點(diǎn)，明確電容器的電壓與電阻電壓的關(guān)系，通過(guò)閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．