Question

物體A的質(zhì)量m₁＝1 kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m₂＝0.5 kg、長(zhǎng)L＝1 m，某時(shí)刻A以v₀＝4 m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不致于從B上滑落，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，試求拉力F大小應(yīng)滿(mǎn)足的條件．(忽略物體A的大小，取重力加速度g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

(15分)解：物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為：aA＝μg…………①(1分) 　　木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有： 　　F＋μm1g＝m2aB…………②(2分) 　　物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v1，則：………③(2分) 　　又：……………④(2分) 　　由、③、④式，可得：aB＝6(m/s2)(2分) 　　再代入②式得：F＝m2aB－μm1g＝1 N(1分) 　　若F＜1 N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1 N． 　　當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落．即有：F＝(m1＋m2)a，(1分) 　　又μm1g＝m1a　(1分) 　　所以：F＝3 N(1分) 　　若F大于3 N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下． 　　綜上：力F應(yīng)滿(mǎn)足的條件是：1 N≤F≤3 N(2分)