精英家教網(wǎng) > 高中物理 > 題目詳情

A、B兩位同學(xué)在某游覽區(qū)的同一個(gè)站點(diǎn)分乘甲、乙兩輛車去不同的景點(diǎn)游玩，A乘坐的甲車先出發(fā)，當(dāng)后出發(fā)的乙車已經(jīng)以速度v₀勻速行駛時(shí)，乙車上的B同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己和A同學(xué)互相錯(cuò)拿了雙方外型相同的旅行包，在B正欲與A聯(lián)系時(shí)，看到了因故途中停車的甲車恰在同一條路上的前方離乙車s處向前啟動(dòng)，于是打算與A相遇時(shí)交換旅行包．若甲車啟動(dòng)后先以加速度a作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，待速度達(dá)到v₀后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且假定出發(fā)站點(diǎn)和兩景點(diǎn)站都在同一條平直公路上，出發(fā)站點(diǎn)離兩景點(diǎn)都足夠遠(yuǎn)，兩車只要相遇兩位同學(xué)就可以交換旅行包．已知s＜ $數(shù)學(xué)公式$ ，請(qǐng)你分析兩位同學(xué)在途中能否交換旅行包？（車身長(zhǎng)度不考慮）
某同學(xué)是這樣分析的：設(shè)甲車啟動(dòng)后經(jīng)時(shí)間t兩車相距△_s，則
△_s= $數(shù)學(xué)公式$ at²+s-v₀t= $數(shù)學(xué)公式$ a（t $數(shù)學(xué)公式$ ）²+s- $數(shù)學(xué)公式$ ，只有當(dāng)s $數(shù)學(xué)公式$ =0，且t- $數(shù)學(xué)公式$ =0時(shí)，△_s=0，此時(shí)兩車才可能相遇，但s $數(shù)學(xué)公式$ ，所以兩位同學(xué)在途中不能交換旅行包．
你覺(jué)得他的分析是否正確？如認(rèn)為是正確的，求出兩車相距的最近距離；若認(rèn)為是不正確的，則說(shuō)明理由，并求出從甲車開(kāi)始啟動(dòng)到兩同學(xué)交換旅行包的時(shí)間．

解：不正確，因?yàn)閷?duì)于 $\text{[math]}$ ，并不需要 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ =0同時(shí)成立時(shí)才有△s=0
對(duì)于 $\text{[math]}$ ，若令△s=0，則有
at²-2v₀t+2s=0，解得
t= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/481565.png' />，即 $\text{[math]}$ ，故t有解，所以兩位同學(xué)在途中能交換旅行包
又因?yàn)橹挥挟?dāng)甲車達(dá)到速度v₀前兩車才可能相遇，故 $\text{[math]}$
所以從甲車開(kāi)始啟動(dòng)到兩同學(xué)交換旅行包的時(shí)間為： $\text{[math]}$
分析：△s= $\text{[math]}$ at²+s-v₀t= $\text{[math]}$ a（t $\text{[math]}$ ）²+s- $\text{[math]}$ ，對(duì)于當(dāng)△s=0的討論條件有誤，通過(guò)數(shù)學(xué)分析討論具體答案，注意答案要與實(shí)際相結(jié)合．
點(diǎn)評(píng)：正確的處理相遇條件是解決本題的關(guān)鍵，不能僅從數(shù)學(xué)方法角度討論解決物理問(wèn)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

㈠（1）某學(xué)生用螺旋測(cè)微器在測(cè)定某一金屬絲的直徑時(shí)，測(cè)得的結(jié)果如下圖1所示，則該金屬絲的直徑d=

3.206

mm．另一位學(xué)生用游標(biāo)尺上標(biāo)有20等分刻度的游標(biāo)卡尺測(cè)一工件的長(zhǎng)度，測(cè)得的結(jié)果如圖所2示，則該工件的長(zhǎng)度L=

5.015

cm．

（2）如圖3是某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做的“研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為該同學(xué)在紙帶上選的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．

由圖3可知：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為

0.34

m/s，小車的加速度為

0.4

m/s²
㈡、為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失），某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同，質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做了如下實(shí)驗(yàn)：
①用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量分別為m₁ 和m₂，且 m₁＞m₂
②按照如圖4所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平．并與斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m₂，讓小球m₁ 從斜槽頂端A處由靜止開(kāi)始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置．
④將小球m₂ 放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞．記下小球m₁和小球m₂在斜面上的落點(diǎn)置．
⑤用毫米刻度尺量出各落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離．圖4中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)_D，L_E，L_F．
根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：
（1）小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)

，m₂的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)

．
（2）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式

m₁

=m₁

+m₂

m₁

=m₁

+m₂

，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的．
（3）用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿足關(guān)系式

m₁L_E=m₁L_D+m₂L_F

，則說(shuō)明兩小球的碰撞時(shí)彈性碰撞．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

㈠

某同學(xué)利用光電門(mén)傳感器設(shè)計(jì)了一個(gè)研究小物體自由下落時(shí)機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個(gè)光電門(mén)傳感器。實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得小物體上寬度為d的擋光片通過(guò)A的擋光時(shí)間為t₁，通過(guò)B的擋光時(shí)間為t₂。為了證明小物體通過(guò)A、B時(shí)的機(jī)械能相等，還需要進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)測(cè)量和列式證明。

⑴選出下列必要的實(shí)驗(yàn)測(cè)量步驟

A.用天平測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體的質(zhì)量m

B.測(cè)出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

C.測(cè)出小物體釋放時(shí)離桌面的高度H

D.用秒表測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體通過(guò)A、B兩傳感器的時(shí)間△t

⑵若該同學(xué)用d和t的比值來(lái)反映小物體經(jīng)過(guò)A、B光電門(mén)時(shí)的速度，并設(shè)想如果能滿足________________________關(guān)系式，即能證明在自由落體過(guò)程中小物體的機(jī)械能是守恒的。

⑶該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可能會(huì)引起明顯誤差的地方是(請(qǐng)寫(xiě)出一種)： _____________。

㈡物體在空中下落的過(guò)程中，重力做正功，物體的動(dòng)能越來(lái)越大，為了“探究重力做功和物體動(dòng)能變化間的定量關(guān)系”，我們提供了如下圖的實(shí)驗(yàn)裝置。

⑴某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)結(jié)合右圖設(shè)計(jì)一個(gè)本實(shí)驗(yàn)情景的命題：

如圖所示，設(shè)質(zhì)量為m（已測(cè)定）的小球在重力mg作用下從開(kāi)始端自由下落至光電門(mén)發(fā)生的 �、佟� ，通過(guò)光電門(mén)時(shí)的�、凇�，試探究外力做的功�、邸�與小球動(dòng)能變化量

④ 的定量關(guān)系。(請(qǐng)?jiān)冖佗诳崭裉幪顚?xiě)物理量的名稱和對(duì)應(yīng)符號(hào)；在③④空格處填寫(xiě)數(shù)學(xué)表達(dá)式。)

⑵某同學(xué)根據(jù)上述命題進(jìn)行如下操作并測(cè)出如下數(shù)字。

①用天平測(cè)定小球的質(zhì)量為0.50kg；

②用游標(biāo)尺測(cè)出小球的直徑為10.0mm；

③用刻度尺測(cè)出電磁鐵下端到光電門(mén)的距離為80.80cm；

④電磁鐵先通電，讓小球。

⑤　　，小球自由下落。

⑥在小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)間內(nèi)，計(jì)時(shí)裝置記下小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)所用時(shí)間為2.50×10^－3s，由此可算得小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為　　m/s。

⑦計(jì)算得出重力做的功為　　J，小球動(dòng)能變化量為　 J。(g取10m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：　。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

㈠(6分)

⑴選出下列必要的實(shí)驗(yàn)測(cè)量步驟

A.用天平測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體的質(zhì)量m

B.測(cè)出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

C.測(cè)出小物體釋放時(shí)離桌面的高度H

D.用秒表測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體通過(guò)A、B兩傳感器的時(shí)間△t

⑶該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可能會(huì)引起明顯誤差的地方是(請(qǐng)寫(xiě)出一種)： _____________。

㈡(12分)物體在空中下落的過(guò)程中，重力做正功，物體的動(dòng)能越來(lái)越大，為了“探究重力做功和物體動(dòng)能變化間的定量關(guān)系”，我們提供了如下圖的實(shí)驗(yàn)裝置。

⑴某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)結(jié)合右圖設(shè)計(jì)一個(gè)本實(shí)驗(yàn)情景的命題：

如圖所示，設(shè)質(zhì)量為m（已測(cè)定）的小球在重力mg作用下從開(kāi)始端自由下落至光電門(mén)發(fā)生的�、佟� ，通過(guò)光電門(mén)時(shí)的�、凇�，試探究外力做的功�、邸�與小球動(dòng)能變化量

④ 的定量關(guān)系。(請(qǐng)?jiān)冖佗诳崭裉幪顚?xiě)物理量的名稱和對(duì)應(yīng)符號(hào)；在③④空格處填寫(xiě)數(shù)學(xué)表達(dá)式。)

⑵某同學(xué)根據(jù)上述命題進(jìn)行如下操作并測(cè)出如下數(shù)字。

①用天平測(cè)定小球的質(zhì)量為0.50kg；

②用游標(biāo)尺測(cè)出小球的直徑為10.0mm；

③用刻度尺測(cè)出電磁鐵下端到光電門(mén)的距離為80.80cm；

④電磁鐵先通電，讓小球。

⑤　　，小球自由下落。

⑦計(jì)算得出重力做的功為　　J，小球動(dòng)能變化量為　 J。(g取10m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：　。

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科目：高中物理 來(lái)源：2011屆年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期期中考試（理綜）物理部分 題型：實(shí)驗(yàn)題

㈠(6分)
某同學(xué)利用光電門(mén)傳感器設(shè)計(jì)了一個(gè)研究小物體自由下落時(shí)機(jī)械能是否守恒的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個(gè)光電門(mén)傳感器。實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得小物體上寬度為d的擋光片通過(guò)A的擋光時(shí)間為t₁，通過(guò)B的擋光時(shí)間為t₂。為了證明小物體通過(guò)A、B時(shí)的機(jī)械能相等，還需要進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)測(cè)量和列式證明。

⑴選出下列必要的實(shí)驗(yàn)測(cè)量步驟
A.用天平測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體的質(zhì)量m
B.測(cè)出A、B兩傳感器之間的豎直距離h
C.測(cè)出小物體釋放時(shí)離桌面的高度H
D.用秒表測(cè)出運(yùn)動(dòng)小物體通過(guò)A、B兩傳感器的時(shí)間△t
⑵若該同學(xué)用d和t的比值來(lái)反映小物體經(jīng)過(guò)A、B光電門(mén)時(shí)的速度，并設(shè)想如果能滿足________________________關(guān)系式，即能證明在自由落體過(guò)程中小物體的機(jī)械能是守恒的。
⑶該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可能會(huì)引起明顯誤差的地方是(請(qǐng)寫(xiě)出一種)： _____________。
㈡(12分)物體在空中下落的過(guò)程中，重力做正功，物體的動(dòng)能越來(lái)越大，為了“探究重力做功和物體動(dòng)能變化間的定量關(guān)系”，我們提供了如下圖的實(shí)驗(yàn)裝置。

⑴某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)結(jié)合右圖設(shè)計(jì)一個(gè)本實(shí)驗(yàn)情景的命題：
如圖所示，設(shè)質(zhì)量為m（已測(cè)定）的小球在重力mg作用下從開(kāi)始端自由下落至光電門(mén)發(fā)生的 �、佟� ，通過(guò)光電門(mén)時(shí)的�、凇�，試探究外力做的功�、邸�與小球動(dòng)能變化量
④ 的定量關(guān)系。(請(qǐng)?jiān)冖佗诳崭裉幪顚?xiě)物理量的名稱和對(duì)應(yīng)符號(hào)；在③④空格處填寫(xiě)數(shù)學(xué)表達(dá)式。)
⑵某同學(xué)根據(jù)上述命題進(jìn)行如下操作并測(cè)出如下數(shù)字。
①用天平測(cè)定小球的質(zhì)量為0.50kg；
②用游標(biāo)尺測(cè)出小球的直徑為10.0mm；
③用刻度尺測(cè)出電磁鐵下端到光電門(mén)的距離為80.80cm；
④電磁鐵先通電，讓小球            。
⑤　       　，小球自由下落。
⑥在小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)間內(nèi)，計(jì)時(shí)裝置記下小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)所用時(shí)間為2.50×10^－3s，由此可算得小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為　   　m/s。
⑦計(jì)算得出重力做的功為　  　J，小球動(dòng)能變化量為　     J。(g取10m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：　                。