Question

如圖所示，在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，電荷量分別為-Q和+2Q，它們相距L．如果在兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O有一個(gè)半徑為r（2r＜L）的空心金屬球，且球心位于O點(diǎn)，則球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小

k

12Q

L2

方向

右

．

Answer 1

分析：當(dāng)空心金屬球達(dá)到靜電平衡時(shí)，球殼內(nèi)O點(diǎn)處合場強(qiáng)為零，即球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小與兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小相等，方向相反．求出兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場強(qiáng)，再求球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小和方向．

解答：解：兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小為E₁=k

Q

( L 2 )2

+k

2Q

( L 2 )2

=k

12Q

L2

，方向向左．
根據(jù)靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)可知，球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小與兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小相等，方向相反，則球殼上的感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為E₂=E₁=k

12Q

L2

，方向向右．
故答案為：k

12Q

L2

，方向向右．

點(diǎn)評：本題考查對靜電平衡導(dǎo)體特點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，抓住靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部處處場強(qiáng)為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．