Question

如圖9所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10^－4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C、D為垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離l=0.05m，今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和磁場(chǎng)方向垂直，且與CD間的夾角α=30°，問：

（1）電子在C點(diǎn)時(shí)所受的洛侖茲力的方向如何?

（2）若此電子在運(yùn)動(dòng)中后來又經(jīng)過了D點(diǎn)，則它的速度v應(yīng)是多大?

（3）電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少（電子的質(zhì)量m=9.1×10^－31kg，電子的電量e=1.6×10^－19C）？

Answer 1

（1）方向斜向下（2）（3）

解析:

電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，CD則是圓周上兩點(diǎn)，并且C點(diǎn)和D點(diǎn)速度大小相同，找出圓軌跡半徑R和CD弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角，就可以由半徑公式和周期公式求出電子運(yùn)動(dòng)速度的大小及電子從C點(diǎn)到D點(diǎn)所用時(shí)間。

（1）由左手定則，判斷出洛侖茲力的方向?yàn)榇怪庇?i>v的方向斜向下。

（2）．由圖可知，∠1=90°－α=60°，，所以∠2=60°．

△OCD為正三角形，即=R=l，

（3）

或