Question

如圖a所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h(yuǎn)1處由靜止釋放，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖b所示。其中高度從h1下降到h2，圖象為直線，其余部分為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖象的最高點(diǎn)，輕彈簧勁度系數(shù)為k，小物體質(zhì)量為m，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（ ）

A．小物體下降至高度h3時(shí)，彈簧形變量為0

B．小物體下落至高度h5時(shí)，加速度最大

C．小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢(shì)能增加了

D．小物體從高度h1下降到h5，彈簧的最大彈性勢(shì)能為mgh1

Answer 1

BC

【解析】

試題分析：對(duì)A項(xiàng)：如圖所示，

可看做豎直方向的彈簧振子。根據(jù)動(dòng)能定理，利用b圖，物體由O下落A的過(guò)程圖像為直線，判斷此過(guò)程為自由落體運(yùn)動(dòng)，在高為的A處剛好接觸彈簧，彈簧形變量為零，彈性勢(shì)能；由A到B物體繼續(xù)下落，開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，彈力逐漸增大，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，下落至高為的B處，加速度減小到零，速度增加到最大，此時(shí)物體所受重力與彈力等大反向，，小物體下降至高度h3時(shí)，彈簧形變量，故A錯(cuò)誤；

對(duì)C項(xiàng)：由上可知，B為彈簧振子的平衡位置，根據(jù)彈簧振子的對(duì)稱性， AC兩處動(dòng)能相等，速度相等，故AC兩處關(guān)于B對(duì)稱，C處彈簧形變量為，即高為h4的C處彈性勢(shì)能，小物體從高度h2下降到h4彈簧的彈性勢(shì)能增加量，故C正確；

對(duì)B項(xiàng)：由O到A，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度豎直向下，大小為；由A到B，彈力由零逐漸增大到，，，加速度豎直向下，由g減小到零；由B到C，彈力繼續(xù)增大，從增大到，，，加速度豎直向上，由零增大到g；由C到D，彈力繼續(xù)增大，，由可知彈力越大，加速度越大，D處彈力最大，加速度最大，且大于C處的加速度，故B正確；

對(duì)D項(xiàng)：D處小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度為零，彈簧最短，形變量最大，彈性勢(shì)能最大，由O到D，減少的重力勢(shì)能等于增加的彈性勢(shì)能，應(yīng)用能量守恒定律，D處彈性勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：