Question

沿光滑斜面以初速度v₀從A點(diǎn)向上射出的物塊，在t₁、t₂兩時(shí)刻先后經(jīng)過斜面上B點(diǎn)，則該斜面傾角的正弦值為（　�。�

• A、

  v 0

  g(t 2-t 1)

• B、

  v 0

  g(t 2+t 1)

• C、

  2v 0

  g(t 2-t 1)

• D、

  2v 0

  g(t 2+t 1)

Answer 1

分析：由牛頓第二定律中求得加速度表達(dá)式；而物體向上先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小不變；分析過程可求得物體到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間，再由速度公式可求得角度正弦值的表達(dá)式．

解答：解：物體在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律可知，a=gsinθ；
由題意可知，物體到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間t=t₁+

t2-t1

2

=

t1+t2

2

；
則由v₀=at可得：
v₀=gsinθt
解得：sinθ=

v0

gt

=

2v0

g(t2-t1)

；
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以反向轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析計(jì)算．