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【題目】如圖所示,兩個導熱的圓筒底部有一條細短管連通,圓筒內裝有約20cm深的水銀,K為閥門,處于關閉狀態(tài)。左側大圓筒的橫截面積S1=800cm2,水銀面到圓筒頂部的高度H=115cm,水銀上方是空氣,空氣的壓強P1=100cmHg,室溫t1=27℃。左側圓筒中豎直放置一根托里拆利管,管的橫截面積遠小于兩圓筒的橫截面積,托里拆利管中水銀上方有氮氣,氮氣柱的長度L1=20cm,水銀柱的高度L2=70cm。右側小圓筒的橫截面積S2=100cm2,一個活塞緊貼水銀放置。已知大氣壓強P0=75cmHg。求:

)若環(huán)境溫度緩慢升高60℃,左側圓筒內空氣的壓強變?yōu)槎啻螅?/span>

)在環(huán)境溫度為60℃時,用力控制右側圓筒中活塞,打開閥門K,使活塞緩慢升高h1=40cm后固定,則托里拆利管中氮氣柱的長度最終變?yōu)槎啻?(結果可以帶根號)

【答案】12cmHg18.6cm

【解析】ⅰ)設升溫后左側大圓筒空氣的壓強變?yōu)?/span>P2,因閥門關閉,大圓筒內空氣做等容變化,有:

其中:T1=300K,T2=360K

帶入數(shù)據解得:P2=120cmHg

ⅱ)閥門打開并控制活塞緩慢上升h1時,因左側大圓筒中空氣的壓強大于外界大氣壓強,左側大圓筒水銀面下降高度設為h2,有:S2h1=S1h2,

可得h2=5cm

同時,左側大圓筒中空氣做等溫變化,設空氣高度變?yōu)?/span>

空氣的壓強為P3,有:

解得:P3=115cmHg

設托里拆利管中密閉氮氣柱的橫截面積為S,最終長度為Lx,其初始壓強為PL1,最終壓強為PLx

根據理想氣體狀態(tài)變化方程:

其中:

解得氮氣柱的最終長度為:

練習冊系列答案
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