Question

如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏。現(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))，以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v₀射入電場(chǎng)中，v₀方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O。試求：

(1)粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間；

(2)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；

(3)粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x。

Answer 1

【解析】(1)根據(jù)題意，粒子在垂直于電場(chǎng)線的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間t=.                               (3分)

(2)設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為v_y，根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場(chǎng)中的加速度為:a=                                                  (1分)

所以                                                            (2分)

所以粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為tanα=。                                                                   (2分)

(3)設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為y，則

y=                                                            (2分)

又x=y+Ltanα，                                                              (3分)

解得：x=                                                             (2分)

答案：(1)       (2)       (3)