Question

質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t=0時(shí)起，第1s內(nèi)受到4N的水平外力作用，第2s內(nèi)受到同方向2N的外力作用．下列判斷正確的是（）

    A． 0～2s末外力的平均功率是W

    B． 第2s末外力的瞬時(shí)功率最大

    C． 第2s內(nèi)外力所做的功是J

    D． 第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是

Answer 1

考點(diǎn)：  功率、平均功率和瞬時(shí)功率；功能關(guān)系．

分析：  根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合位移公式求出第1s內(nèi)、第2s內(nèi)的位移，從而得出外力做功的大小，根據(jù)平均功率的公式求出平均功率的大小．根據(jù)1s末、2s末的速度大小求出動(dòng)能增加量之比．

解答：  解：A、第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為：，

1s末的速度為：v₁=a₁t₁=2m/s，

第1s內(nèi)的位移為：；

第2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為：，

2s末的速度為：v₂=v₁+a₂t₂=2+1×1m/s=3m/s，

第2s內(nèi)的位移為：=2.5m．

則0﹣2s內(nèi)外力做功為：W=F₁x₁+F₂x₂=4×1+2×2.5J=9J，

則平均功率為：P=．故A正確．

B、2s末的瞬時(shí)功率P₂=F₂v₂=2×3W=6W，1s末瞬時(shí)功率為：P₁=F₁v₁=4×2W=8W，

知第2s末外力的瞬時(shí)功率不是最大．故B錯(cuò)誤．

C、第2s內(nèi)外力做功W₂=F₂x₂=2×2.5J=5J．故C錯(cuò)誤．

D、第1s內(nèi)動(dòng)能的增加量為：，

第2s內(nèi)動(dòng)能的增加量為：，

則第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是．故D正確．

故選：AD

點(diǎn)評(píng)：  本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功、功率等公式的基本運(yùn)用，難度不大，對(duì)于整個(gè)過程外力的做功，也可以通過動(dòng)能定理求解．