【題目】在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過(guò)軸線的截面是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的地面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為，光在空氣中傳播的速度為c.求：

（1）光束在桌面上形成的光斑半徑R

（2）光束在玻璃中傳播的時(shí)間t

【答案】（1）R=2r（2）

【解析】

平行光束垂直入射到圓錐的底面上，方向不變射到母線上發(fā)生折射，由于入射角等于60°，而玻璃的折射率為1.5，可得臨界角小于45°，所以會(huì)發(fā)生光的全反射，反射光線卻恰好垂直射出．故可根據(jù)幾何關(guān)系可確定光斑的半徑光束在桌面上形成的光斑半徑R；根據(jù)幾何知識(shí)求光束在玻璃中傳播的距離，由求出光束在玻璃中傳播的速度，從而求得光束在玻璃中傳播的時(shí)間t．

（i）設(shè)玻璃的臨界角為C，根據(jù)①，得②；

光線垂直圓錐底面BC射入玻璃時(shí)，直線傳到AB面．由幾何關(guān)系可知入射角 ，

由于，所以光線會(huì)在AB面上發(fā)生全反射③，

光路如圖，由幾何關(guān)系知，反射光線恰好垂直AC面射出④，

由幾何關(guān)系可知：AE=2r，在△AEG中，由于∠AEG=∠AGE=30°，則AG=AE=2r⑤，

所以，由旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性可知光束在桌面上形成的光斑半徑R=2r⑥；

（ii）由于△AEH為等邊三角形，所以EF=AN，

故光線在玻璃中的傳播距離始終為⑦，

其余入射點(diǎn)的光線在玻璃中的傳播距離類似證明均為L，
光線在玻璃中的傳播時(shí)間⑧，而⑨，

聯(lián)立解得⑩；

另解：（ii）如圖，經(jīng)過(guò)任意入射點(diǎn)P的光線在玻璃中的傳播傳播路徑為PQS，由于△AQT為等邊三角形，所以QS=AJ，

故光線在玻璃中的傳播距離始終為⑦
光線在玻璃中的傳播時(shí)間⑧，而⑨，

聯(lián)立解得⑩

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n = 1500匝，橫截面積S = 20 cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r = 1.0 Ω，R1 = 4.0 Ω，R2 = 5.0 Ω，C = 30 μF。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：

(1)螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(2)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率；

(3)S斷開后，流經(jīng)R2的電量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=50kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面高h=10m的跳臺(tái)上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中。若忽略運(yùn)動(dòng)員的身高。取g=10m/s2，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能（以水面為參考平面）；

（2）運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的動(dòng)能；

（3）運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】供電系統(tǒng)由于氣候原因遭到嚴(yán)重破壞。為此，某小區(qū)啟動(dòng)了臨時(shí)供電系統(tǒng)，它由備用發(fā)電機(jī)和副線圈匝數(shù)可調(diào)的變壓器組成，如圖所示，圖中R0表示輸電線的電阻�；瑒�(dòng)觸頭P置于a處時(shí)，用戶的用電器恰好正常工作，在下列情況下，要保證用電器仍能正常工作，則（ ）

A. 當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出的電壓發(fā)生波動(dòng)使V1示數(shù)小于正常值，用電器不變時(shí)，應(yīng)使滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)

B. 當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出的電壓發(fā)生波動(dòng)使V1示數(shù)小于正常值，用電器不變時(shí)，應(yīng)使滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)

C. 如果V1示數(shù)保持正常值不變，那么當(dāng)用電器增加時(shí)，滑動(dòng)觸頭P應(yīng)向上滑

D. 如果V1示數(shù)保持正常值不變，那么當(dāng)用電器增加時(shí)，滑動(dòng)觸頭P應(yīng)向下滑

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋初速度。實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)要步驟如下：

A．讓小球多次從______________位置上滾下，記下小球穿過(guò)卡片孔的一系列位置；

B．安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端O點(diǎn)和過(guò)O點(diǎn)的豎直線，檢測(cè)斜槽末端水平的方法是____________________________________。

C．測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x 、y ，用v0 = ____________，算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v0的值，然后求它們的平均值。

D．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋軌跡。

上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是____________只排列序號(hào)即可）。

（2）如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm。若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為vo=______（用L、g表示），其值是_____（取g=9.8m/s2 ），小球在b點(diǎn)的速率是______。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，傾角為θ的粗糙斜面固定在水平面上，初速度為v0=10 m/s，質(zhì)量為m=1 kg的小木塊沿斜面上滑，若從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，整個(gè)過(guò)程中小木塊速度v的平方隨路程變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，取g=10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 在t=10 s時(shí)刻，摩擦力反向

B. 斜面傾角θ=37°

C. 小木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

D. 0~5 s內(nèi)小木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖(a)為測(cè)量滑塊與水平木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。木板固定在水平桌面上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為。開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列點(diǎn)。

(1)圖（b）是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分,相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度=

____ m/s2 (保留兩位有效數(shù)字)。

(2)為測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有___（填入正確選項(xiàng)前的字母）。

A.滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

B.滑塊的質(zhì)量m1

C.木板的質(zhì)量m2

D.托盤和砝碼的總質(zhì)量m3

(3)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝_____（用被測(cè)物理量的符號(hào)表示，重力加速度為g）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在一小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈abdc的面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)如圖甲所示，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，矩形線圈與阻值為R的電阻構(gòu)成閉合電路，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 從到這段時(shí)間穿過(guò)線圈磁通量的變化量為零

B. 從到這段時(shí)間通過(guò)電阻R的電荷量為

C. 時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量變化率大小為

D. 時(shí)刻電阻R的發(fā)熱功率為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，甲、乙兩名同學(xué)分別參加了在體育場(chǎng)舉行的400 m和100 m田徑?jīng)Q賽，且兩人都是在標(biāo)準(zhǔn)跑道的最內(nèi)側(cè)跑道(第一跑道)完成了比賽，則兩人在各自的比賽過(guò)程中通過(guò)的位移大小x甲、x乙和通過(guò)的路程s甲、s乙之間的關(guān)系是(　 )

A. x甲>x乙，s甲<s乙 B. x甲<x乙，s甲>s乙

C. x甲>x乙，s甲>s乙 D. x甲<x乙，s甲<s乙

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