Question

A、B兩物體通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v₁的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖2所示.物體B的運(yùn)動(dòng)速度v_B為(繩始終有拉力                    (　　)

A．v₁sinα/sinβ　　　　　　　B．v₁cosα/sinβ                               
C．v₁sinα/cosβ             D．v₁cosα/cosβ

Answer 1

D

設(shè)物體B的運(yùn)動(dòng)速度為v_B，此速度為物體B合運(yùn)動(dòng)的速度， 
根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，兩分運(yùn)動(dòng)分別為：沿繩收縮方向的分運(yùn)動(dòng)，
設(shè)其速度為v_繩B；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)，速度分解如圖所示，則
有v_B＝                                                        ①
物體A的合運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度為v₁，它也產(chǎn)生兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)效果，分別是：沿
繩伸長(zhǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v_繩A；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)，它的速
度分解如圖所示，則有v_繩A＝v₁cosα                               ②

由于對(duì)應(yīng)同一根繩，其長(zhǎng)度不變，故：
v_繩B＝v_繩A                                                                              ③
根據(jù)三式解得：v_B＝v₁cosα/cosβ.選項(xiàng)D正確.