Question

【題目】如圖所示為真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1=18kV加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入由兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)．已知M、N兩板間的電壓為U2=800V，兩板間的距離為d=10cm，板長為L1=30cm，板右端到熒光屏的距離為L2=60cm，電子質(zhì)量為m=9×10－31kg，電荷量為e=1.6×10－19C．求：

（1）電子穿過A板時的速度

（2）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量Y

（3）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離Y’

Answer 1

【答案】（1）8×107m/s；（2）0.01m；（3）0.05m．

【解析】

（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為V0，由動能定理得：eU1=mv02
解得：；
（2）電子以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為t1，電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式：
加速度為：，
運(yùn)動時間為：，

（3）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時沿電場方向的速度為vy，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得vy=at1；
電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時間為t2，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y2，如圖所示．
由 ，y2=vyt2，
解得：

P到O點(diǎn)的總位移為：Y=y+y2=0.05m