Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面傾角θ=37°，一個(gè)物體以v₀=12/s的初速度，從斜面A點(diǎn)處沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．加速度大小為a=8.0m/s²，已知重力加速度g=10m/s² （sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因素μ．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體沿斜面上滑的最大距離．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合沿斜面方向上產(chǎn)生加速度，垂直斜面方向上合力為零，求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．

解答：解：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
x=

v02

2a

=

144

2×8

m=9m
（2）由牛頓第二定律得有：
沿斜面方向上：mgsinθ+f=ma…（1）
垂直斜面方向上：mgcosθ-N=0…（2）
又：f=μN(yùn)…（3）
由（1）（2）（3）得：μ=0.25                                                
答：（1）物體沿斜面上滑的最大距離為9m．
（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．