Question

如圖所示，兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端各系一個(gè)相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面做圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等

B．它們所需的向心力跟軌道半徑成反比

C．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等

D．A球受繩的拉力較大

Answer 1

分析：小球靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出角速度、線速度的大小，向心力的大小，看與什么因素有關(guān)．

解答：解：A、設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則有mgtanθ=mlsinθ（

2π

T

）²．解得T=2π

lcosθ g

，兩球的豎直高度相同，即lcosθ相同，則T相同，故A正確．
B、向心力等于合外力，即F_向=mgtanθ=mg

r

h

．與r成正比．故B錯(cuò)誤．
C、圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v=rω，角速度相同，半徑不同，則線速度不等．故C錯(cuò)誤．
D、小球在豎直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ．T=

mg

cosθ

．知A球受繩子的拉力較大．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律求解．