Question

【題目】（1）用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖所示。

①對測量原理的理解正確的是__________。（選填選項前的字母）

A．由可知，T一定時，g與l成正比

B．由可知，l一定時，g與T2成反比

C．單擺的振動周期T和擺長l可用實驗測定，由可算出當?shù)氐闹亓�加速�?/span>

②若測量結果得到的g值偏大，可能是因為________。（選填選項前的字母）

A．組裝單擺時，選擇的擺球質(zhì)量偏大

B．測量擺長時，將懸線長作為單擺的擺長

C．測量周期時，把n次全振動誤認為是(n＋1)次全振動

③下表是某同學記錄的實驗數(shù)據(jù)，并做了部分處理。

組次	1	2	3	4	5	6
擺長l/ cm	40.00	50.00	60.00	80.00	100.00	120.00
50次全振動時t/s	63.0	74.0	77.5	89.5	100.0	109.5
周期T/s	1.26	1.48	1.55	1.79		2.19
周期的平方T2/s2	1.59	2.01	2.40	3.20		4.80

請計算第5組實驗中的T2=____________ s2。

④將上表數(shù)據(jù)輸入計算機，可得到右圖所示的l－T2圖像，圖線經(jīng)過坐標原點，斜率k=0.25m/s2。由此求得重力加速度g＝________ m/s2。（π2=9.87，此空答案保留3位有效數(shù)字）

（2）在測定電容器電容值的實驗中，將電容器、電壓傳感器、阻值為3k的電阻R、電源、單刀雙擲開關按圖甲所示電路圖進行連接。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開關S擲向2端，電容器放電，直至放電完畢。實驗得到的與電壓傳感器相連接的計算機所記錄的電壓隨時間變化的u-t曲線如圖乙所示，圖丙為由計算機對圖乙進行數(shù)據(jù)處理后記錄了“峰值”及曲線與時間軸所圍“面積”的圖。

①根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向_____________（選填“相同”或“相反”），大小都隨時間______________；（選填“增加”或“減小”）

②該電容器的電容值為____________F；（結果保留2位有效數(shù)字）

③某同學認為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端，也可以測出電容器的電容值。請你分析并說明該同學的說法是否正確。

Answer 1

【答案】 C C 4.00 9.87 相反 ，減小 1.0×10－2 正確

【解析】（1）①重力加速度的大小與擺長和周期的大小無關，故AB錯誤，根據(jù)，得，可知測出單擺的周期和擺長，可以求出當?shù)氐闹亓�加速度。�?/span>C正確，故選C；②根據(jù)單擺的周期公式，得重力加速度的表達式，從上面的表達式可得，重力加速度與小球的質(zhì)量無關，故A錯誤；測擺長時沒有加小球的半徑，使L變小，代入公式使g值偏小，故B錯誤；單擺振動n次的時間t，單擺的周期，若誤記做n+1次，則，即周期的測量值小于真實值，所以重力加速度的測量值偏大，故C正確，故選C；③由表中數(shù)據(jù)可知第5組實驗中的，則；④根據(jù)重力加速度的表達式，變形得： ，故的斜率為，解得： 。

（2）①根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向相反，大小都隨時間減小；②根據(jù)充電時u-t圖可知，電容器的電量為，而電壓的峰值為，則該電容器的電容值為，聯(lián)立解得： ；③正確。因為當開關S與2連接，電容器放電的過程中，電容器C與電阻R上的電壓大小相等，因此通過對放電曲線進行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”及曲線與時間軸所圍“面積S”，仍可應用計算電容值。