Question

如圖所示，一根均勻導體棒OA長為L，質量為m，上端與水平固定轉軸O連接，下端與圓弧金屬導軌MN良好接觸，不計摩擦和導軌電阻．勻強磁場的磁感強度為B，方向水平．閉合電鍵K，OA從豎直方向偏離角度為θ后靜止，則電路中的電流為

 

；現(xiàn)使OA從豎直方向偏離角度為2θ后靜止，若其它條件不變，則磁感強度應變?yōu)?!--BA-->

 

．

Answer 1

分析：通電后導體棒受安培力，由左手定則可判斷其方向；由題意可知，桿靜止時應處于力矩平衡狀態(tài)，則由力矩平衡條件可求得OA偏離θ時電路中的電流；同理可求得電流不變時所對應的磁感應強度．

解答：解：如圖所示，當桿偏轉角度θ時，桿受向下的重力及垂直于桿向上的安培力，則由力矩的平衡條件可知：
F

L

2

=mg

L

2

sinθ；
安培力F=BIL，代入得：
I=

mgsinθ

BL

；
當OA偏離2θ時，同理可得：
B′IL=mgsin2θ；
代入電流值可得：
B′=

Bsin2θ

sinθ

；
故答案為：

mgsinθ

BL

；

Bsin2θ

sinθ

（或2Bcosθ）．

點評：解力矩平衡的題目，關鍵在于通過受力分要找到研究對象所受到的力，并由力臂的作圖方法找到力臂，正確列出力矩的平衡方程即可求得答案．