Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點（重力不計），則從開始射入到打到上板的過程中（　�。�

A．它們運動的時間t_Q＞t_P

B．它們的電勢能減小量之比△E_P：△E_Q=1：2

C．它們所帶的電荷量之比為q_P：q_Q=1：2

D．它們的動能增量之比△E_kP：△E_kQ=1：4

Answer 1

分析：將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運動；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：A、垂直電場方向不受力，做勻速直線運動，位移相等，得到運動時間相等，故A錯誤；
B、C平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運動，
根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有：
  y=

1

2

at² ①
由于兩帶電粒子平行電場方向分位移之比為y_P：y_Q=1：2，
根據(jù)牛頓第二定律，有：
  qE=ma…②
由①②兩式解得：
  q=

2ym

Et2

所以它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=1：2，故C正確；
電勢能的減小量等于電場力做的功即△E=qEy，因為豎直位移之比是1：2，電荷量之比也是1：2，所以電場力做功之比為1：4，它們電勢能減少量之比△E_M：△E_N=1：4．故B錯誤；
D、根據(jù)動能定理，有：
qEx=△E_k
而：q_P：q_Q=1：2，x_P：x_Q=1：2，
所以動能增加量之比：△E_kP：△E_kQ=1：4，故D正確；
故選：CD．

點評：本題關(guān)鍵將兩個帶電粒子的運動垂直電場方向和平行電場方向的分運動，然后結(jié)合運動學(xué)公式、牛頓運動定律和動能定理列式分析．