Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是兩條水平、平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的一端接理想變壓器的原線(xiàn)圈，變壓器的副線(xiàn)圈與電阻R=20 Ω組成閉合回路，變壓器的原副線(xiàn)圈匝數(shù)之比n1∶n2=1∶10，導(dǎo)軌寬L=5 m．質(zhì)量m=2 kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab垂直MN、PQ放在導(dǎo)軌上，在水平外力F作用下，從t=0時(shí)刻開(kāi)始在圖示的兩虛線(xiàn)范圍內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律是v=2sin20πt(m/s)．垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4 T．導(dǎo)軌、導(dǎo)線(xiàn)和線(xiàn)圈電阻均不計(jì)．求：

（1）ab棒中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；ab棒中產(chǎn)生的是什么電流？

（2）電阻R上的電熱功率P.

（3）從t=0到t1=0.025 s的時(shí)間內(nèi)，外力F所做的功．

Answer 1

【答案】（1）E=BLv=40sin20πt(V)；正弦交變電流（2）4×103W（3）104J

【解析】（1）ab棒中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為

故ab棒中產(chǎn)生的是正弦交變電流．

（2）設(shè)原線(xiàn)圈上電壓的有效值為U1，則

設(shè)副線(xiàn)圈上電壓的有效值為，則，解得

電阻R上的電熱功率

（3）由以上分析可知，該正弦交流電的周期．

從t=0到t1=0.025s，經(jīng)歷了四分之一個(gè)周期．設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，則

在t1=0.025s時(shí)刻，ab棒的速度為v，則

由能量守恒定律可得這段時(shí)間內(nèi)外力F做的功