Question

【題目】2012年7月26日，一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡，觀測到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動，如圖所示。此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（兩星體密度相當(dāng)）

A．它們做圓周運動的萬有引力保持不變

B．它們做圓周運動的角速度不斷變大

C．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度也變大

D．體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大，線速度變小

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為，軌道半徑為，體積大的星體質(zhì)量為，軌道半徑為．雙星間的距離為L．轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為．則它們之間的萬有引力為，根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，隨著的增大，F(xiàn)先增大后減小，故A錯誤．

對雙星系統(tǒng)中的： ①

對： ②

解得：，總質(zhì)量不變，兩者距離L不變，則角速度不變。故B錯誤．

，、、均不變，增大，則增大，即體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大．由得線速度也增大．故選項C正確、D錯誤．故選C。