（2007?海淀區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量為m、電荷為-q的帶電粒子（不計(jì)重力）從靜止開始，經(jīng)M、N間的加速電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的絕緣圓筒中，忽略帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞過程中的能量損失．已知M、N間的電壓為U，圓筒中存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，與圓筒內(nèi)壁做3次碰撞后，又從O點(diǎn)飛出，求圓筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
分析：對(duì)直線加速過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解出圓周運(yùn)動(dòng)的速度；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，與圓筒垂直碰撞后返回，每個(gè)圓弧軌跡為四分之一圓周；根據(jù)幾何關(guān)系求解圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解出磁感應(yīng)強(qiáng)度；
解答： 解：對(duì)于直線加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
   qU=
1
2
mv2，得v=
2qU
m
  ①
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系得知：帶電粒子的軌跡半徑r=R  ②
由牛頓第二定律得
   qvB=m
v2
r
  ③
則得B=
mv
qr
   ④
由①②④得B=
1
R
2mU
q

答：圓筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
1
R
2mU
q
．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解出半徑，再根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?海淀區(qū)一模）如圖所示，在距水平地面高h(yuǎn)=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上．木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn)．設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大��；
（2）木塊B離開桌面時(shí)的速度大��；
（3）木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?海淀區(qū)一模）長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的物塊B以水平初速度v0從A的一端滑上A的水平上表面，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中的v-t圖線如圖所示．則根據(jù)圖中所給出的已知數(shù)據(jù)v0、t1及物塊質(zhì)量m，能夠求出的物理量是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?海淀區(qū)一模）一位同學(xué)在水平桌面上用兩塊相同的木板搭了兩個(gè)傾角分別為53°和37°的斜面，并使兩個(gè)斜面之間平滑連接．兩木板的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.60m，如圖所示．讓一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從左邊斜面頂端A由靜止開始下滑，滑塊在另一斜面上速度減為零時(shí)，恰好位于該斜面長(zhǎng)度一半的位置．忽略滑塊經(jīng)過木板連接處時(shí)的能量損失．已知木板的質(zhì)量與滑塊的質(zhì)量之比為3：1，sin53°=0.80，cos53°=0.60，重力加速度g取10m/s2．
（1）若將右邊木板平放在桌面上并將其固定，讓滑塊仍然從左邊斜面頂端由靜止下滑，那么滑塊離開水平木板時(shí)的速度為多大？
（2）若將右邊的木板平放在桌面上，且忽略桌面與該木板間的摩擦，讓滑塊仍然從左邊固定斜面的頂端由靜止下滑，那么當(dāng)滑塊和右邊木板具有相同的速度時(shí)，滑塊相對(duì)于右邊木板滑行的距離為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?海淀區(qū)一模）如圖所示，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上，此時(shí)彈簧的勢(shì)能為E．這時(shí)一個(gè)物體A從物體B的正上方由靜止釋放，下落后與物體B碰撞，碰撞后A與B立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但A、B之間并不粘連．已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M，重力加速度為g，忽略空氣阻力．求當(dāng)物體A從距B多大的高度自由落下時(shí)，才能使物體C恰好離開水平地面？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?海淀區(qū)一模）右圖是一個(gè)非常有趣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的示意圖．將一個(gè)小皮球放在一個(gè)大皮球的上面，使它們一起自由下落，當(dāng)它們落到地面被反彈時(shí)，小球跳的高度會(huì)比下落的高度高出許多倍，往往會(huì)打到天花板上．假設(shè)大球的半徑R=10cm，小球的半徑r=2.5cm．開始下落時(shí)大球球心O1距地面的高度h=0.90m，大球的質(zhì)量為m1，小球的質(zhì)量為m2，且m1=19m2．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中兩球的球心始終在同一條豎直線上，所有碰撞的時(shí)間極短，且能量損失均可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小球第一次反彈后，小球的球心會(huì)上升到距地面多高的位置？
（2）若天花板距地面的高度H=4.25m，則小球碰到天花板的瞬時(shí)速度為多大？

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