Question

為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線從A勻速運動到B，必須對該電荷施加一個恒力F，如圖所示，若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10^－7 C，F＝1.5×10^－4 N，A點的電勢φ_A＝100 V．(不計負電荷受的重力)

(1)在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過A、B兩點的等勢線，并標明它們的電勢．

(2)求q在由A到B的過程中，電勢能的變化量是多少？

Answer 1

解析　電荷由A勻速運動到B，說明電荷受到的電場力與恒力F是一對平衡力，等大反向，又因為是負電荷，所以電場力跟場強方向相反，可以判斷出場強與F同向．再根據電場線與等勢面垂直，畫出過A、B兩點的等勢線．要求B點的電勢和由A到B的過程中電荷電勢能的變化量，就要先求出q在由A到B的過程中電場力所做的功．

(1)電荷由A到B過程中電場力的功

W_AB＝F·ABcos(180°－α)＝－4.8×10^－5 J，AB兩點的電勢差

U_AB＝＝ V＝160 V

φ_A－φ_B＝U_AB＝160 V.

所以φ_B＝－60 V，電場線及過A、B兩點的等勢線如圖所示．

(2)W＝qU_AB＝－4.8×10^－5 J，q從A到B的過程中電勢能增加了4.8×10^－5 J

答案　(1)圖見解析　(2)4.8×10^－5 J