11.油電混合動力汽車即采用傳統(tǒng)的內燃機和電動機作為動力源,由于其節(jié)能、低排放等特點成為汽車研究與開發(fā)的一個重點,有一質量m=1000kg的油電混合動力轎車,發(fā)動機的額定功率為P0=70kW,在水平路面上行駛時阻力是車重的0.2倍,g=10m/s2,求:
(1)如果汽車從靜止開始以加速度a=1m/s2做勻加速直線運動,則汽年做勻加速運動的時間為多少;
(2)轎車以速度為v1=90km/h在平直公路上勻速行駛,當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時,保持發(fā)動機功率不變,立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電,使轎車做減速運動,運動L=72m后,速度變?yōu)関2=72km/h.此過程中發(fā)動機功率的一部分用于轎車的牽引,一部分用于供給發(fā)動機工作,發(fā)動機輸送給發(fā)動機的能量最后又50%轉化為電池的電能.若轎車從90km/h減速到72km/h過程中,獲得的電能E=6.3×104J,則此過程中供給發(fā)動機工作的功率占發(fā)動機功率的百分比.

分析 (1)汽車勻加速直線運動時,牽引力不變,實際功率逐漸增大,當實際功率達到額定功率時勻加速運動結束.根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動過程中的牽引力,再根據(jù)P=Fv求出勻加速直線運動的末速度,從而得出勻加速直線運動的時間.
(2)根據(jù)動能定理和功率公式求出轎車從90km/h減速到72km/h的時間,結合電能E和效率求出發(fā)動機工作的功率,從而求得供給發(fā)動機工作的功率占發(fā)動機功率的百分比.

解答 解:(1)汽車勻加速運動時,根據(jù)牛頓第二定律得
    F-f=ma
又 f=0.2mg
解得    F=0.2mg+ma=0.2×1000×10+1000×1=3×103N
設勻加速運動的末速度為v.則有 P0=Fv
得  v=$\frac{{P}_{0}}{F}$=$\frac{7×1{0}^{4}}{3×1{0}^{3}}$m/s=$\frac{70}{3}$m/s
所以汽年做勻加速運動的時間為 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{\frac{70}{3}}{1}$s≈23.3s
(2)設此過程中供給發(fā)動機工作的功率占發(fā)動機功率的百分比為n.
據(jù)題,v1=90km/h=25 m/s,v2=72km/h=20 m/s,根據(jù)動能定理得:
 (1-n)Pt-fL=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
又 E=50%Pt
聯(lián)立解得 n=75%
答:
(1)汽年做勻加速運動的時間為23.3s.
(2)此過程中供給發(fā)動機工作的功率占發(fā)動機功率的百分比為75%.

點評 解決本題的關鍵要能正確分析汽車的運動過程及能量的轉化情況,要知道涉及力在空間的效果時可用動能定理研究功.

練習冊系列答案
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B.若v1>v2,甲先到達B地
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